1 . 过双曲线的右支上一点P，分别向和作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（       ）

A．28

B．29

C．30

D．32

2 . 已知曲线上的动点满足，且.
(1)求的方程；
(2)已知直线与交于两点，过分别作的切线，若两切线交于点，且点在直线上，证明：经过定点.

3 . 已知点和曲线上的点．若成等差数列且公差，则的最大值为_____．

4 . 已知双曲线：的一条渐近线方程为，圆：上任意一点处的切线交双曲线于，两点，则（       ）

A．

B．满足的直线仅有2条

C．满足的直线仅有4条

D．为定值2

5 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，为椭圆上一点，面积最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆相交于两点，若轴，垂足为.求证：直线的斜率；
(3)为椭圆的右顶点，若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，为坐标原点.问：轴上是否存在定点，使得恒成立.若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，直线过点，且与双曲线右支交于A，两点，为坐标原点，、的内切圆的圆心分别为，，则面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，且它们的一个交点为.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)设点，，若过的直线与抛物线交于不同的两点，，且直线与抛物线交于点（不同于点），问直线是否经过定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由.