1 . 已知双曲线
，则
的焦点到其渐近线的距离是________ ．
，则的焦点到其渐近线的距离是
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名校
2 . 已知方程
表示的曲线为，则下列四个结论中正确的是（ ）
表示的曲线为，则下列四个结论中正确的是（ ）A．当 且 时，曲线是椭圆； |
B．当 或 时，曲线是双曲线； |
C．若曲线是焦点在 轴上的椭圆，则 ； |
D．若曲线是焦点在 轴上的双曲线，则. |
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2023-11-10更新
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390次组卷
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2卷引用：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（ ）
A．设 为两个定点， 为非零常数， ，则动点 的轨迹为双曲线 |
B．已知双曲线 ，过点 作直线与双曲线交于A，B两点，若Q是A，B的中点，则直线方程为 |
C．若曲线 为双曲线，则 或 |
D．过定圆 上一定点A作圆的动弦 为坐标原点，若 ，则动点的轨迹为椭圆 |
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4 . 已知曲线：
，
为上一点，则（ ）
：，为上一点，则（ ）| A．曲线在第一象限的图象为双曲线的一部分 |
| B．点不可能落在第三象限 |
C．直线 与曲线有两个交点 |
D．若直线 ： 与曲线有三个交点，则 |
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解题方法
5 . 已知直线
在直角坐标系中的位置如图所示，则方程
表示（ ）
在直角坐标系中的位置如图所示，则方程表示（ ） | A．焦点在轴上的双曲线 | B．焦点在轴上的双曲线 |
| C．焦点在轴上的椭圆 | D．焦点在轴上的椭圆 |
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2023-11-01更新
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321次组卷
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3卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
6 . 若方程
所表示的曲线为，则下列命题错误的是（ ）
所表示的曲线为，则下列命题错误的是（ ）A．若曲线为双曲线，则或 |
B．若曲线为椭圆，则 |
| C．曲线可能是圆 |
D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则 |
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名校
7 . 已知双曲线
，
是两个焦点，为原点，是双曲线右支上一点，
，则
（ ）
，是两个焦点，为原点，是双曲线右支上一点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知曲线
．
①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线上一点，则
；
③存在
与曲线有四个交点；
④直线
与曲线无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
．①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线上一点，则；③存在
与曲线有四个交点；④直线
与曲线无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
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2023-10-22更新
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486次组卷
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3卷引用：北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 若方程
所表示的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是______ .
所表示的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是
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10 . “”是“方程
表示的曲线是双曲线”的（ ）
”是“方程表示的曲线是双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-17更新
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607次组卷
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4卷引用：云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题
云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
