双曲线标准方程的形式练习题及答案-黑龙江高中数学期末-组卷网

23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

1 . 若方程

表示双曲线，则实数

的取值范围是______.

2024-02-04更新 | 465次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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22-23高二下·湖南岳阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

2 . 方程

表示曲线

，给出以下命题是真命题的有（）

A．曲线

可能为圆

B．若曲线

为双曲线，则

或

C．若曲线

为椭圆，则

D．若曲线

为焦点在

轴上的椭圆，则

2023-11-20更新 | 654次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距根据双曲线方程求a、b、c

名校

解题方法

面积问题

3 . 若椭圆

和双曲线

的共同焦点为

是两曲线的一个交点，则

的面积值为（）

A．

B．

C．

D．8

2023-11-17更新 | 1240次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 下列命题中正确的是（）

A．双曲线

与直线

有且只有一个公共点

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线

C．若方程

表示焦点在y轴上的双曲线，则

D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为

，则双曲线的标准方程为

2023-09-15更新 | 1258次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

5 . 设m为实数，若方程

表示焦点在x轴上的双曲线，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-03更新 | 859次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

6 . 当

变化时，

所表示的曲线形状，下列说法不正确的是（）

A．当

时，方程表示椭圆

B．

或

是方程表示双曲线的充要条件

C．该方程不可能表示圆

D．

是方程表示直线的充分不必要条件

2023-02-23更新 | 309次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·福建福州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 若方程

表示的曲线为

，则下列说法中正确的有（）

A．若

为椭圆，则

B．若

为双曲线，则

或

C．若

为双曲线，则其渐近线方程为

D．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

2022-12-17更新 | 455次组卷 | 2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

8 . 对于方程

，下列说法中正确的是（）

A．当

时，方程表示椭圆

B．当

时，方程表示焦点在x轴上的椭圆

C．存在实数

，使该方程表示双曲线

D．存在实数

，使该方程表示圆

2022-12-07更新 | 539次组卷 | 6卷引用：黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

9 . 若椭圆

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线

与椭圆E交于A、B两点，求

面积的最大值以及此时直线l的方程．

2023-02-23更新 | 3058次组卷 | 21卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东滨州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线

名校

10 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个命题中正确的是（）

A．若为椭圆，则	B．若为双曲线，则或
C．曲线可能是圆	D．若为椭圆，且长轴在轴上，则

2022-05-20更新 | 3886次组卷 | 22卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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