1 . 已知曲线C：
，则（ ）
，则（ ）| A．存在m，使C表示圆 |
B．当 时，则C的渐近线方程为 |
C．当 时，则C的焦点是 ， |
D．当C表示双曲线时，则 或 |
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名校
解题方法
2 . 已知曲线C：
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则C是椭圆，其焦点在y轴上 |
B．若 ，则C是圆，其半径 |
C．若 ，则C是双曲线，其渐近线方程为 |
D．若 ，则C是两条直线 |
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，焦距为4，右顶点到点的距离之差为
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)点P在双曲线C上，且射线
分别交双曲线于点M，N，求直线MN斜率k的取值范围．
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为4，右顶点到点的距离之差为．(1)求双曲线的标准方程；
(2)点P在双曲线C上，且射线
分别交双曲线于点M，N，求直线MN斜率k的取值范围．
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4 . 曲线
的焦距为4，则实数m的值可以是（ ）
的焦距为4，则实数m的值可以是（ ）| A．15 | B．5 | C．3 | D． |
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2024-01-02更新
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454次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
名校
5 . 已知曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 为椭圆 |
B．若 ，则为双曲线 |
| C．若为椭圆，则其长轴长一定大于2 |
| D．曲线不能表示圆 |
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2023-12-27更新
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1087次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）
名校
解题方法
6 . 定义在
上的函数
由关系式
确定，设函数
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数由关系式确定，设函数，则下列说法正确的是（ ）A． 在定义域内单调递增 | B．关于直线 对称 |
C． 的值域为 | D．的导函数为奇函数 |
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2023-11-22更新
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367次组卷
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2卷引用：安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）
7 . 在平面直角坐标系xOy中，
，
，直线AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C．
(1)求证：曲线C是双曲线的一部分：
(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于 M、N两点，求证：
的面积为定值
，，直线AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C．(1)求证：曲线C是双曲线的一部分：
(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于 M、N两点，求证：
的面积为定值
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2023-01-14更新
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1594次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）每日一题 第21题 曲线方程 两种类型（高三）（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题
名校
8 . 已知方程
表示双曲线，则实数k的取值范围为______ ．
表示双曲线，则实数k的取值范围为
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2022-11-18更新
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605次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市红旗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省阜阳市红旗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.3双曲线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若椭圆
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求
面积的最大值以及此时直线l的方程．
过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求面积的最大值以及此时直线l的方程．
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2023-02-23更新
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3082次组卷
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21卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（文）四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题广东省清远市连州市连州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知方程
表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（ ）
表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（ ）A．当 时，曲线C是椭圆 |
B．当 或 时，曲线C是双曲线 |
C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则 |
| D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则 |
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2023-10-13更新
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2722次组卷
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66卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(2)江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市第一中学2019-2020年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）湖北省荆州市江陵县第一高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题17 双曲线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程福建省连城县第一中学2021-2022学年高二10月第一次月考数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.1 圆锥曲线与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题（已下线）习题 2-2沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.1双曲线的标准方程2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.1双曲线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十九）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题11 双曲线 A基础卷（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（3）贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模块三 专题14 双曲线 A基础卷（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高二上学期第一次学情检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023～2024学年高二上学期12月联考数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
