名校
1 . 已知命题
：
，命题
：“方程
表示双曲线”．
(1)若是真命题，求实数
的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
：，命题：“方程表示双曲线”．(1)若
是真命题，求实数的取值范围；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆与双曲线
的焦点相同，且它们的离心率之和等于
.
(1)求椭圆方程；
(2)过椭圆内一点
作一条弦
，使该弦被点
平分，求弦所在直线方程.
的焦点相同，且它们的离心率之和等于.(1)求椭圆方程；
(2)过椭圆内一点
作一条弦，使该弦被点平分，求弦所在直线方程.
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名校
3 . 双曲线
的渐近线方程为（ ）
的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-21更新
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690次组卷
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3卷引用：广西兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知曲线C：mx2＋ny2＝1，下列结论不正确的是（ ）
| A．若m＞n＞0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 |
B．若m＝n＞0，则C是圆，其半径为 |
C．若mn＜0，则C是双曲线，其渐近线方程为y＝± x |
| D．若m＝0，n＞0，则C是两条直线 |
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2021-12-05更新
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1159次组卷
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13卷引用：上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市致远高中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题（已下线）高二期末押题01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题九 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题（已下线）第14讲 双曲线（1）（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（1）内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（A）（已下线）FHsx1225yl199
5 . 已知方程
表示双曲线，则的取值范围是（ ）
表示双曲线，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-01更新
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99次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联合考试数学（理）试题
2010高二·湖南·专题练习
名校
6 . “
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
”是“方程表示双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-11-24更新
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245次组卷
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23卷引用：湖南师大附中高二数学选修2-1结业考试理科试题
（已下线）湖南师大附中高二数学选修2-1结业考试理科试题（已下线）2011-2012学年河北省衡水中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2012年人教A版高中数学选修1-1 2.2双曲线练习卷上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）考点62 充分、必要条件（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省阆中东风中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考调研监测文科数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第二次质量检测文科数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程（已下线）第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 双曲线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 A素养养成卷上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）FHsx1225yl114
名校
7 . 设
是三角形的一个内角，且
，则方程
所表示的曲线为（ ）
是三角形的一个内角，且，则方程所表示的曲线为（ ）A．焦点在 轴上的椭圆 | B．焦点在 轴上的椭圆 |
| C．焦点在轴上的双曲线 | D．焦点在轴上的双曲线 |
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解题方法
8 . 已知双曲线C的方程为
，给出下列四个结论：
①m的取值范围是
；
②C的焦距与m的取值无关；
③当C的离心率不小于2时，m的最小值为
；
④存在实数m，使得点
在C上.
其中结论正确的个数为（ ）
，给出下列四个结论：①m的取值范围是
；②C的焦距与m的取值无关；
③当C的离心率不小于2时，m的最小值为
；④存在实数m，使得点
在C上.其中结论正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-12-16更新
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165次组卷
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2卷引用：陕西省部分重点高中2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题
名校
9 . 若双曲线
的焦距为8，则实数的值是（ ）
的焦距为8，则实数的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-15更新
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1165次组卷
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5卷引用：山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测理科数学试题
山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测理科数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
名校
10 . 已知命题：“曲线
表示焦点在轴上的椭圆”，命题：“曲线
表示双曲线”.
（1）若是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题：“曲线表示双曲线”.（1）若
是真命题，求实数的取值范围；（2）若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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2020-11-07更新
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815次组卷
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9卷引用：江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期调研测试3数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第1章《常用逻辑用语》章节复习巩固基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试文科数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
