双曲线标准方程的形式练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

21-22高二上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

1 . 若椭圆

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线

与椭圆E交于A、B两点，求

面积的最大值以及此时直线l的方程．

2023-02-23更新 | 3157次组卷 | 21卷引用：广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2746次组卷 | 66卷引用：习题 2-2

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20-21高二上·山东滨州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线

名校

3 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个命题中正确的是（）

A．若为椭圆，则	B．若为双曲线，则或
C．曲线可能是圆	D．若为椭圆，且长轴在轴上，则

2022-05-20更新 | 3922次组卷 | 22卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2023·广东江门·一模

多选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

4 . 已知曲线

，则下列说法正确的是（）

A．若曲线

表示两条平行线，则

B．若曲线

表示双曲线，则

C．若

，则曲线

表示椭圆

D．若

，则曲线

表示焦点在

轴的椭圆

2023-03-10更新 | 1421次组卷 | 6卷引用：专题8-3 圆锥曲线小题综合（讲+练）-2

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

5 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1293次组卷 | 16卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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16-17高二下·福建莆田·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据双曲线方程求a、b、c

名校

6 . 椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2022-11-24更新 | 2584次组卷 | 18卷引用：专题42双曲线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 已知曲线C的方程为

，根据下列条件，求实数m的取值范围：
(1)曲线C是椭圆；
(2)曲线C是双曲线．

2022-03-06更新 | 2479次组卷 | 10卷引用：复习题二1

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征判断方程是否表示双曲线

名校

8 . 已知

为3与5的等差中项，

为4与16的等比中项，则下列对曲线

描述正确的是（）

A．曲线

可表示为焦点在

轴的椭圆

B．曲线

可表示为焦距是4的双曲线

C．曲线

可表示为离心率是

的椭圆

D．曲线

可表示为渐近线方程是

的双曲线

2021-03-22更新 | 3775次组卷 | 15卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第4章阶段复习2

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2022·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的焦点、焦距判断方程是否表示双曲线根据双曲线方程求a、b、c

名校

9 . 曲线C的方程为

，则下列说法正确的是（）

A．存在实数

使得曲线C的轨迹为圆

B．存在实数

使得曲线C的轨迹为椭圆

C．存在实数

使得曲线C的轨迹为双曲线

D．无论

（

且

）取何值，曲线C的焦距为定值

2022-05-25更新 | 2329次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题

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12-13高二上·黑龙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

探求命题为真的充要条件判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

10 . “

”是“

为双曲线”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-03-28更新 | 2290次组卷 | 27卷引用：安徽省示范高中皖北协作区2022届高三下学期3月联考文科数学试题

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