解题方法
1 . 已知椭圆
与双曲线
有公共焦点，记
与
在
轴上方的两个交点为
，
，过的右焦点作轴的垂线交于
，
两点，若
，则的离心率为（ ）
与双曲线有公共焦点，记与在轴上方的两个交点为，，过的右焦点作轴的垂线交于，两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为B，C，以BC为直径的圆与渐近线交与点A，连接AB与另一条渐近线交与点E，
为原点，
，且
.若
在
上的投影向量为
，则
（ ）
的左､右焦点分别为B，C，以BC为直径的圆与渐近线交与点A，连接AB与另一条渐近线交与点E，为原点，，且.若在上的投影向量为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线 
的左、右焦点分别为
，过
作其中一条渐近线的垂线， 垂足为P， 则
为（ ）
的左、右焦点分别为，过作其中一条渐近线的垂线， 垂足为P， 则为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
4 . 双曲线C：
的右焦点为F，以
（O为坐标原点）为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点A（异于点O），线段
与双曲线交于点B，若
，则
____________ .
的右焦点为F，以（O为坐标原点）为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点A（异于点O），线段与双曲线交于点B，若，则
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5 . 已知
且
，曲线
，则下列结论中正确的是（ ）
且，曲线，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时，曲线 是椭圆 |
B．当 时，曲线是双曲线 |
C．当时，曲线的焦点坐标为 |
D．当时，曲线的焦点坐标为 |
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名校
解题方法
6 . 已知曲线C：
（
且
）的左、右焦点分别为，
，直线
与交于点，．
(1)若
，且四边形
是矩形，求
的值；
(2)若
是上与，不重合的点，且直线
，
的斜率分别为
，
，若
，求
．
（且）的左、右焦点分别为，，直线与交于点，．(1)若
，且四边形是矩形，求的值；(2)若
是上与，不重合的点，且直线，的斜率分别为，，若，求．
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2024-01-29更新
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158次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
7 . 双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为，，点在
上，则（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，点在上，则（ ）A． | B． |
C．的离心率为 | D．的渐近线方程为 |
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8 . 已知双曲线C：
的一个焦点为
则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的一个焦点为则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-21更新
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84次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（A）
解题方法
9 . 若双曲线的离心率为2.抛物线
的焦点为
，抛物线的准线交双曲线于
两点.若
为等边三角形，则双曲线的焦距为（ ）
的离心率为2.抛物线的焦点为，抛物线的准线交双曲线于两点.若为等边三角形，则双曲线的焦距为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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名校
10 . 与椭圆C：
共焦点且过点
的双曲线的标准方程为（ ）
共焦点且过点的双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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1729次组卷
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7卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
