1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点P在直线上.当取最大值时,______ .
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2 . 已知,分别是双曲线C:()的左、右焦点,过作一直线交C于M,N两点,若,且的周长为1.则C的焦距为___________ .
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22-23高二下·上海·期中
3 . 已知点和曲线上的点.若成等差数列且公差,则的最大值为_____ .
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4 . 已知椭圆的离心率为,且与双曲线有相同的焦距.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,过左焦点的直线交椭圆于两点(其中点在轴上方),求与的面积之比的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,过左焦点的直线交椭圆于两点(其中点在轴上方),求与的面积之比的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为、,直线过右焦点且与双曲线交于、两点.
(1)若双曲线的离心率为,虚轴长为,求双曲线的焦点坐标;
(2)设,,若的斜率存在,且,求的斜率;
(3)设的斜率为,且,求双曲线的离心率.
(1)若双曲线的离心率为,虚轴长为,求双曲线的焦点坐标;
(2)设,,若的斜率存在,且,求的斜率;
(3)设的斜率为,且,求双曲线的离心率.
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2023-01-14更新
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352次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 双曲线C:的左,右焦点分别为,,过的直线与C交于A,B两点,且,,点M为线段的中点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-27更新
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988次组卷
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4卷引用:河南省(菁师联盟)2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试理科数学试题
7 . 已知双曲线,过点作直线l和曲线C交于A,B两点.
(1)求双曲线C的焦点和它的渐近线;
(2)若,点A在第一象限,轴,垂足为H,连结,求直线斜率的取值范围;
(3)过点T作另一条直线m,m和曲线C交于E,F两点.问是否存在实数t,使得和同时成立.如果存在,求出满足条件的实数t的取值集合;如果不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的焦点和它的渐近线;
(2)若,点A在第一象限,轴,垂足为H,连结,求直线斜率的取值范围;
(3)过点T作另一条直线m,m和曲线C交于E,F两点.问是否存在实数t,使得和同时成立.如果存在,求出满足条件的实数t的取值集合;如果不存在,请说明理由.
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名校
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8 . 已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于,抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-24更新
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3100次组卷
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14卷引用:天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东2024届高三12月全省大联考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,双曲线的左、右两个焦点为、,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,请给出证明:若不存在,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,请给出证明:若不存在,请说明理由.
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2022-02-10更新
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620次组卷
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3卷引用:广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试理科数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 如图所示,在平面直角坐标系中,点绕坐标原点逆时针旋转角至点.
(1)试证明点的旋转坐标公式:
(2)设,点绕坐标原点逆时针旋转角至点,点再绕坐标原点旋转角至点,且直线的斜率,求角的值;
(3)试证明方程的曲线是双曲线,并求其焦点坐标.
(1)试证明点的旋转坐标公式:
(2)设,点绕坐标原点逆时针旋转角至点,点再绕坐标原点旋转角至点,且直线的斜率,求角的值;
(3)试证明方程的曲线是双曲线,并求其焦点坐标.
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