2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
，
，
分别为曲线
的左焦点和右焦点，
在双曲线的右支上运动，
的最小值为1，且双曲线的离心率为2．
(1)求双曲线的方程；
(2)当过
的动直线
与双曲线相交于不同的点
，
时，在线段
上取一点
，满足
．证明：点总在某定直线上．
中，双曲线，，分别为曲线的左焦点和右焦点，在双曲线的右支上运动，的最小值为1，且双曲线的离心率为2．(1)求双曲线
的方程；(2)当过
的动直线与双曲线相交于不同的点，时，在线段上取一点，满足．证明：点总在某定直线上．
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名校
解题方法
2 . 已知向量
与非零向量
满足
.若“对任意满足前式的，均存在
，使得
成立”，则
的取值范围是___________ .
与非零向量满足.若“对任意满足前式的，均存在，使得成立”，则的取值范围是
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 长为11的线段AB的两端点都在双曲线
的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为（ ）
的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知点是双曲线
上的动点，，分别为其左，右焦点，
为坐标原点.则
的最大值是（ ）
是双曲线上的动点，，分别为其左，右焦点，为坐标原点.则的最大值是（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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5 . 已知双曲线的右焦点为F，
，直线MF与y轴交于点N，点P为双曲线上一动点，且
，直线MP与以MN为直径的圆交于点M､Q，则
的最大值为（ ）
的右焦点为F，，直线MF与y轴交于点N，点P为双曲线上一动点，且，直线MP与以MN为直径的圆交于点M､Q，则的最大值为（ ）| A．48 | B．49 | C．50 | D．42 |
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2021-06-29更新
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2417次组卷
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7卷引用：四川绵阳南山中学2021届高三高考考适应性考试数学（文）试题
四川绵阳南山中学2021届高三高考考适应性考试数学（文）试题四川绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题12 平面向量-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-2
18-19高二下·安徽·期末
6 . 若实轴长为2的双曲线
上恰有4个不同的点
满足
，其中
，
，则双曲线C的虚轴长的取值范围为（ ）
上恰有4个不同的点满足，其中，，则双曲线C的虚轴长的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-01更新
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1400次组卷
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7卷引用：2020年高考全国2数学理高考真题变式题6-10题
名校
7 . 已知
是双曲线：
上的一点，半焦距为
，若
（其中为坐标原点），则
的取值范围是
是双曲线：上的一点，半焦距为，若（其中为坐标原点），则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-03-11更新
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1078次组卷
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3卷引用：【市级联考】湖北省恩施州2019届高三2月教学质量检测数学（理）试题
【市级联考】湖北省恩施州2019届高三2月教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题28 双曲线-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五（文科）数学试题
名校
8 . 已知点
，
，若曲线上存在点，使得
，则称曲线为“
曲线”，给出下列曲线：①
；②
；③
；④
；⑤
.其中是“曲线”的所有序号为_______________________ .
，，若曲线上存在点，使得，则称曲线为“曲线”，给出下列曲线：①；②；③；④；⑤.其中是“曲线”的所有序号为
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2018-03-10更新
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1242次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学（文）试题2
