解题方法
1 . 已知O是坐标原点,F是双曲线的左焦点,平面内一点M满足△OMF是等边三角形,线段MF与双曲线E交于点N,且,则双曲线E的离心率为______ .
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2023-04-01更新
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534次组卷
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3卷引用:2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线的渐近线为等边三角形的边,所在直线,直线过双曲线的焦点,且,则 ______ .
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2022-09-23更新
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966次组卷
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4卷引用:北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知双曲线的左右焦点分别为,以为直径的圆交轴正半轴于点,线段交双曲线的渐近线于点,若点恰好为线段的中点(为坐标原点),则的大小为_________ ,双曲线的离心率为_________ .
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4 . 已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点均在双曲线Γ:(a>0)的右支上,若恒成立,则实数a的取值范围为 __ .
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2022-10-15更新
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824次组卷
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7卷引用:上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-2(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第14讲 双曲线-3(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-1上海市七宝中学2023届高三上学期期中数学试题河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 双曲线C:的左、右焦点为,,点P在双曲线C的右支上,点P关于原点的对称点为Q,则______ .
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解题方法
6 . 双曲线C的左、右焦点分别为、,点A在y轴上.双曲线C与线段交于点P,与线段交于点Q,直线平行于双曲线C的渐近线,且,则双曲线C的离心率为______ .
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2022-12-16更新
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694次组卷
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3卷引用:上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若,是双曲线:的两个焦点,,为上关于坐标原点对称的两点,且,设四边形的面积为,四边形的外接圆的面积为,则______ .
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2023-02-22更新
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324次组卷
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3卷引用:皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 定义:过曲线上的某一点向曲线的凹侧作与曲线相切的圆,当该圆的半径最大时,该圆的半径称为曲线在该点处的曲率半径.则下列说法正确的有__________ .
①双曲线在顶点处的曲率半径为;
②曲线在点处的曲率半径最小;
③若椭圆在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8,则该椭圆的离心率为
①双曲线在顶点处的曲率半径为;
②曲线在点处的曲率半径最小;
③若椭圆在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8,则该椭圆的离心率为
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名校
解题方法
9 . 过双曲线()的左焦点作直线与双曲线交两点,使得,若这样的直线有且仅有两条,则离心率的取值范围是______________ .
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10 . 已知双曲线的焦距为4,焦点到C的一条渐近线的距离为1,则C的渐近线方程为______
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2022-12-12更新
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605次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题