双曲线的渐近线练习题及答案-遂宁高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

22-23高二下·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

1 . 过原点的直线l与双曲线E：

交于A，B两点（点A在第一象限），

交x轴于C点，直线BC交双曲线于点D，且

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-24更新 | 1079次组卷 | 8卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题

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22-23高二下·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知双曲线E：

，若抛物线

的焦点到双曲线E的渐近线的距离为

，过焦点倾斜角为

的直线与抛物线交于A，B两点，则

的值为（）

A．

B．

C．8

D．

2023-09-24更新 | 1120次组卷 | 7卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题

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2023·北京丰台·二模

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数根据双曲线的渐近线求标准方程由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

渐近线综合问题

3 . 已知圆

，若双曲线

的一条渐近线与圆C相切，则

（）

A．

B．

C．

D．8

2023-04-25更新 | 2016次组卷 | 7卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题

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22-23高二上·青海西宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，且与椭圆

有公共焦点.则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-24更新 | 509次组卷 | 12卷引用：四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

5 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1454次组卷 | 26卷引用：四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题

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21-22高二下·四川遂宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

面积问题

6 . 已知双曲线

与直线

交于A、B两点，点P为C右支上一动点，记直线PA、PB的斜率分别为

，曲线C的左、右焦点分别为

．若

，则下列说法正确的是（）

A．

B．双曲线C的渐近线方程为

C．若

，则

的面积为

D．曲线

的离心率为

2022-07-15更新 | 983次组卷 | 7卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题渐近线综合问题

7 . 若双曲线

的渐近线与圆

相切，则

_________．

2022-06-09更新 | 31811次组卷 | 41卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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21-22高二上·甘肃张掖·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

8 . 求满足下列条件的圆锥曲线方程的标准方程.
(1)经过点

，

两点的椭圆；
(2)与双曲线

－

＝1有相同的渐近线且经过点

的双曲线.

2022-01-16更新 | 310次组卷 | 6卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2021·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线双曲线中的通径问题

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若

．则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2021-07-05更新 | 23728次组卷 | 62卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

10 . 点

到双曲线

的一条渐近线的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 25672次组卷 | 69卷引用：四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题

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