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解题方法
1 . 已知双曲线
：
的一条渐近线为
，则双曲线的离心率为（ ）
：的一条渐近线为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．2或 |
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解题方法
2 . 设O为坐标原点，双曲线
的左焦点为F，过F的直线与的左、右两支分别交于P，Q两点，且
，则C的渐近线方程为______ .
的左焦点为F，过F的直线与的左、右两支分别交于P，Q两点，且，则C的渐近线方程为
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7日内更新
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44次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
3 . 已知双曲线
与双曲线
，其中
，则下列说法中正确的是（ ）
与双曲线，其中，则下列说法中正确的是（ ）A．双曲线 的焦距之比为 |
| B．双曲线的离心率相同，渐近线也相同 |
C．过 上的任一点 引的切线交 于点 ，则点为线段 的中点 |
D．斜率为 的直线与，的右支由上到下依次交于点 ，则 |
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解题方法
4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，点
在上.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的左焦点
作互相垂直的两条直线
，且
与交于
两点，
与交于
两点，
为线段的中点，
为线段
的中点，证明：直线
过定点.
的一条渐近线方程为，点在上.(1)求双曲线
的方程；(2)过双曲线
的左焦点作互相垂直的两条直线，且与交于两点，与交于两点，为线段的中点，为线段的中点，证明：直线过定点.
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5 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
图象恒过的定点在双曲线
的一条渐近线上，双曲线离心率为e，则
等于（ ）．
图象恒过的定点在双曲线的一条渐近线上，双曲线离心率为e，则等于（ ）．| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
7 . 设
为双曲线
的一个实轴顶点，
为
的渐近线上的两点，满足
，
，则的渐近线方程是______ ．
为双曲线的一个实轴顶点，为的渐近线上的两点，满足，，则的渐近线方程是
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2024-03-27更新
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995次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷（已下线）专题9 学科素养与综合问题（填空题14）上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
2024·全国·模拟预测
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解题方法
8 . 已知双曲线：
的焦距为
，过双曲线上任意一点作直线，分别平行于两条渐近线，且与两条渐近线分别交于点，．若四边形
的面积为
，则双曲线的方程为______ ．
：的焦距为，过双曲线上任意一点作直线，分别平行于两条渐近线，且与两条渐近线分别交于点，．若四边形的面积为，则双曲线的方程为
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2024-01-18更新
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302次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（八）广东省广州市执信中学2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）
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解题方法
9 . 已知曲线
，
为上一点，则以下说法正确的是（ ）
，为上一点，则以下说法正确的是（ ）| A．曲线关于原点中心对称 |
B． 的取值范围为 |
C．存在点，使得 |
D． 的取值范围为 |
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2024-02-11更新
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154次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题（四）
10 . 已知双曲线
的右顶点为P，过点P的直线l垂直于x轴，并且与两条渐近线分别相交于A，B两点，则
（ ）
的右顶点为P，过点P的直线l垂直于x轴，并且与两条渐近线分别相交于A，B两点，则（ ）| A． | B．2 | C．4 | D． |
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