名校
解题方法
1 . 双曲线
的左顶点为A，右焦点为
，过点A且倾斜角为
的直线
顺次交两条渐近线和
的右支于
，且
，下列结论不正确的是（ ）
的左顶点为A，右焦点为，过点A且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于，且，下列结论不正确的是（ ）| A．离心率为2 | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线与抛物线
交于点
（异于坐标原点
），点到抛物线焦点的距离是到
轴距离的3倍，过双曲线的左､右顶点作双曲线同一条渐近线的垂线，垂足分别为
，则双曲线的实轴长为（ ）
的一条渐近线与抛物线交于点（异于坐标原点），点到抛物线焦点的距离是到轴距离的3倍，过双曲线的左､右顶点作双曲线同一条渐近线的垂线，垂足分别为，则双曲线的实轴长为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．6 |
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3 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线上的点
到的距离为6，双曲线
的左焦点
在抛物线的准线上，过点向双曲线的渐近线作垂线，垂足为
，则与双曲线两个焦点构成的三角形面积的最大值为（ ）．
的焦点为，抛物线上的点到的距离为6，双曲线的左焦点在抛物线的准线上，过点向双曲线的渐近线作垂线，垂足为，则与双曲线两个焦点构成的三角形面积的最大值为（ ）．| A．2 | B． | C． | D．3 |
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4 . 以双曲线
的右顶点为圆心，焦点到渐近线的距离为半径的圆交抛物线于A，B两点.已知
，则抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
的右顶点为圆心，焦点到渐近线的距离为半径的圆交抛物线于A，B两点.已知，则抛物线的焦点到准线的距离为（ ）A． 或4 | B． | C．或4 | D．4 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
与抛物线
的一个交点为
为抛物线的焦点，若
，则双曲线的渐近线方程为__________ ．
与抛物线的一个交点为为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为
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2024-03-26更新
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904次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2024届高三一模数学试题
名校
6 . 已知等轴双曲线的渐近线与抛物线的准线交于
两点，抛物线焦点为，
的面积为4，则的
长度为（ ）
的准线交于两点，抛物线焦点为，的面积为4，则的长度为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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1112次组卷
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2卷引用：2024届天津市河东区高考一模数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，过焦点
作双曲线的一条渐近线的平行线，与双曲线的另一条渐近线相交于点
，直线
与双曲线相交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，过焦点作双曲线的一条渐近线的平行线，与双曲线的另一条渐近线相交于点，直线与双曲线相交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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621次组卷
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3卷引用：天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
名校
解题方法
8 . 过双曲线的右焦点作渐近线
的垂线，垂足为
交另一条渐近线于点
，且点在点
之间，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的右焦点作渐近线的垂线，垂足为交另一条渐近线于点，且点在点之间，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-14更新
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736次组卷
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2卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三总复习质量检测（一）数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的上下焦点分别为
，以
为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线与圆E：
相切，则双曲线的渐近线方程是（ ）
的上下焦点分别为，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线与圆E：相切，则双曲线的渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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1013次组卷
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3卷引用：天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知为坐标原点，双曲线
的右焦点为，以
为直径的圆与的两条渐近线分别交于与原点不重合的两点
，，若
，则四边形
的面积为（ ）
为坐标原点，双曲线的右焦点为，以为直径的圆与的两条渐近线分别交于与原点不重合的两点，，若，则四边形的面积为（ ）| A．6 | B． | C． | D．4 |
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2023-06-14更新
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859次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题
天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
