双曲线的渐近线练习题及答案-高中数学开学考试-特供-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

2020·新疆克拉玛依·三模

单选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

：

（

，

）的左右焦点分别为

、

、A为双曲线的左顶点，以

为直径的圆交双曲线的一条渐近线于

、

两点，且

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-21更新 | 3383次组卷 | 11卷引用：新疆维吾尔自治区克拉玛依市2020届高三三模数学（文）试题

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19-20高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

2 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若

且

的最小内角为

，则（）

A．双曲线的离心率	B．双曲线的渐近线方程为
C．	D．直线与双曲线有两个公共点

2020-01-31更新 | 2370次组卷 | 13卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2019·河南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的定义已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 已知双曲线

的左焦点为

，以

为直径的圆与双曲线

的渐近线交于不同原点

的

两点，若四边形

的面积为

，则双曲线

的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2019-06-10更新 | 4161次组卷 | 16卷引用：【校级联考】河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷数学（理科）试题

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2019·安徽淮南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 已知点

是双曲线

右支上一点，

、

分别是双曲线的左、右焦点，

为

的内心，若

成立，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2019-03-04更新 | 1531次组卷 | 5卷引用：【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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2018·湖南长沙·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

5 . 已知双曲线

的上支交抛物线

于

两点，双曲线的渐近线在第一象限与抛物线交于点

为抛物线的焦点，且，

则

＝_______.

2018-08-11更新 | 821次组卷 | 4卷引用：山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测（开学考试）数学（文科）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的渐近线直线与双曲线的位置关系

真题名校

6 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

B．3

C．

D．4

2018-06-09更新 | 37496次组卷 | 70卷引用：安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题

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2010·北京东城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

7 . 已知抛物线

（

）与双曲线

（

，

）有相同的焦点

，点

是两条曲线的一个交点，且

轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是

A．

B．

C．

D．

2018-07-31更新 | 3271次组卷 | 12卷引用：上海市大同中学2018-2019学年高三上学期9月开学考试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32435次组卷 | 102卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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16-17高三上·山东济南·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

9 . 已知双曲线

的一个焦点为

，且双曲线的渐近线与圆

相切，则双曲线的方程为___.

2016-12-04更新 | 450次组卷 | 4卷引用：2016届山东省济南外国语学校高三上开学考试文科数学试卷

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