双曲线的渐近线练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 648 道试题

21-22高二上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

1 . 若双曲线

的两条渐近线互相垂直，则两条渐近线方程为________.

2024-03-30更新 | 135次组卷 | 1卷引用：北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷

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14-15高三下·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

2 . 已知双曲线

的离心率为

，则双曲线

的渐近线方程为______．

2023-12-11更新 | 637次组卷 | 37卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题

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11-12高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

3 . 双曲线

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 2527次组卷 | 68卷引用：四川省广安市代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

4 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1446次组卷 | 26卷引用：广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题

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13-14高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 设双曲线

(

，

)的虚半轴长为1，半焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 1532次组卷 | 78卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（实验班）试题

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21-22高二上·辽宁大连·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

6 . 已知双曲线的渐近线倾斜角分别为和，为其左焦点，为双曲线右支上一个动点．

(1)求双曲线方程．
(2)过点

分别作两渐近线的垂线，垂足分别为

，求证：

为定值．

2023-09-07更新 | 756次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二下·河南商丘·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 若过双曲线

的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交

轴于点

（

为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 535次组卷 | 10卷引用：九师联盟(河南省)2022届高三下学期6月摸底考巩固卷理科数学试题

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21-22高二上·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示已知方程求双曲线的渐近线

8 . 已知

为双曲线

的右焦点，

为坐标原点，

为双曲线

的斜率为正的渐近线与直线

为双曲线

的半焦距

的交点，则

的值为（）

A．0

B．

C．2

D．

2023-03-28更新 | 78次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题

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21-22高二上·陕西渭南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

渐近线综合问题

9 . 若椭圆

与双曲线

的离心率之积为1，则双曲线

的渐近线方程为__________.

2023-03-26更新 | 170次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题

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2019·山东·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

的右顶点为

，抛物线

的焦点为

.若在双曲线

的渐近线上存在点

，使得

，则双曲线

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-12更新 | 1368次组卷 | 9卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题

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