1 . 函数的图象是等轴双曲线，其离心率为，已知对勾函数的图象也是双曲线，其离心率为．则______．

2 . 如图，在中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是______．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与轴相交于点，与双曲线在第一象限的交点为，若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 直线与双曲线的左、右支分别相交于两点，为坐标原点，是双曲线右焦点，若，则双曲线的离心率为______．

5 . 双曲线的左右焦点分别为，，过的直线与双曲线C的左右两支分布交于两点M，N，若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

6 . 斜率为的直线经过双曲线的左焦点，交双曲线两条渐近线于，两点，为双曲线的右焦点且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设双曲线的离心率为，且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点，直线与双曲线的左，右两支的交点分别为，直线与双曲线的渐近线的交点为，其中点在轴的右侧.设的面积分别是.
(1)求双曲线的方程；
(2)求的取值范围.

8 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知双曲线的离心率为2，过上的动点作曲线的两渐近线的垂线，垂足分别为和的面积为.
   
(1)求曲线的方程；
(2)如图，曲线的左顶点为，点位于原点与右顶点之间，过点的直线与曲线交于两点，直线过且垂直于轴，直线DG,DR分别与交于两点，若四点共圆，求点的坐标.

10 . 在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2，直线过与交于两点，当时，的面积为3.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知都在的右支上，设的斜率为.
①求实数的取值范围；
②是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.