名校
解题方法
1 . 如图所示，
是双曲线
的左、右焦点，
的右支上存在一点
满足
与双曲线左支的交点
满足
，则双曲线的渐近线的斜率可以为（ ）
是双曲线的左、右焦点，的右支上存在一点满足与双曲线左支的交点满足，则双曲线的渐近线的斜率可以为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
为等腰直角三角形，
，点
为的重心，若以、为双曲线
的两顶点，且双曲线过点，则双曲线的离心率为______ .
为等腰直角三角形，，点为的重心，若以、为双曲线的两顶点，且双曲线过点，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
为右支上一点，
的内切圆圆心为
，直线
交
轴于点
，则双曲线的离心率为__________ .
的左，右焦点分别为为右支上一点，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为
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2024-01-29更新
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2290次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值是（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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962次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
名校
解题方法
5 . 已知
为双曲线的左焦点，直线
与交于
两点，且
轴，则的离心率为（ ）
为双曲线的左焦点，直线与交于两点，且轴，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 设点分别为双曲线
的左、右焦点，点
分别在双曲线的左、右支上，若
，
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
分别为双曲线的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右支上，若，，且，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
为的右焦点，的离心率为2，若为右支上一点，
，记
，则
（ ）
的左、右顶点分别为为的右焦点，的离心率为2，若为右支上一点，，记，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-12-14更新
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2268次组卷
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14卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题（已下线）专题2 解析几何与解三角形江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
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解题方法
8 . 已知双曲线的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．渐近线方程为 | B．焦距为 |
C．离心率为 | D．焦点到渐近线的距离为8 |
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2024-02-03更新
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321次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-1黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线：
，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）
：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
C．直线 ， 的斜率之积为2 |
D．存在点，使得 |
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2023-09-09更新
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1314次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，左焦点为
为上一点，且
轴，过点的直线
与线段
交于点（异于
），与
轴交于点
，直线
与轴交于点
，若
（为坐标原点），则的离心率为___________ ．
的左、右顶点分别为，左焦点为为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点（异于），与轴交于点，直线与轴交于点，若（为坐标原点），则的离心率为
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2024-01-10更新
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474次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷
