1 . 已知双曲线方程为，，为双曲线的左、有焦点，离心率为2，点为双曲线在第一象限上的一点，且满足，．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点作斜率不为0的直线交双曲线于两点；则在轴上是否存在定点使得为定值，若存在，请求出的值及此时面积的最小值，若不存在，请说明理由．

2 . 已知双曲线的焦距为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点.设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，为双曲线上第二象限内一点，若渐近线与线段交于，且满足，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线右支上非顶点的一点A关于原点的对称点为为双曲线的右焦点，若，设，且，则该双曲线的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知曲线的方程为（       ）

A．当时，曲线是焦点坐标为的椭圆

B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为

C．不存在实数，使得曲线为离心率为的双曲线

D．“”是“曲线为椭圆”的必要不充分条件

6 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，过原点的直线与交于两点（点A在第一象限），延长交于点，若，则双曲线的离心率为_________．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，设P为线段AB的中点，若，则双曲线的离心率为_____________．

9 . 设双曲线：的焦点为，，若点在双曲线上，则（       ）

A．双曲线的离心率为2	B．双曲线的渐近线方程为
C．	D．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，分别过，作斜率为2的直线交C在x轴上半平面部分于P，Q两点．记面积分别为，若，则双曲线C的离心率为_____________．