解题方法
1 . 如图，
分别是双曲线
的右顶点和右焦点，过作双曲线的同一条渐近线的垂线，垂足分别为
为坐标原点，若
，则
的离心率为___________ .
分别是双曲线的右顶点和右焦点，过作双曲线的同一条渐近线的垂线，垂足分别为为坐标原点，若，则的离心率为
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2023-04-22更新
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537次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市2023届高三二模数学试题
解题方法
2 . 设双曲线
的左､右焦点分别为
，点
在的右支上，且不与的顶点重合．则下列命题中正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，点在的右支上，且不与的顶点重合．则下列命题中正确的是（ ）A．双曲线的两条渐近线的方程是 |
B．双曲线的离心率等于 |
C．若 ，则 的面积等于4 |
D．若 ，则 |
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3 . 双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则双曲线离心率为（ ）
的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-02-09更新
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225次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的离心率为
，双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
的直线
交双曲线于
两点，且以
为直径的圆过原点
，求弦长
.
的离心率为，双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线交双曲线于两点，且以为直径的圆过原点，求弦长.
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2022-11-16更新
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984次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 求解下列问题：
(1)求椭圆
的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
(2)求焦点在
轴上，焦距是16，
的双曲线的标准方程．
(1)求椭圆
的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．(2)求焦点在
轴上，焦距是16，的双曲线的标准方程．
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2022-03-02更新
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1099次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . （多选题）已知曲线
，则下列说法正确的是（ ）．
，则下列说法正确的是（ ）．A．若 ，则C是焦点在x轴上的椭圆 |
B．若 ，则C是圆 |
C．若 ， ，则C是双曲线，其渐近线方程为 |
D．若 ，则C是双曲线，其离心率为或 |
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2021-12-04更新
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586次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册） 新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
7 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若
．则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2021-07-05更新
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23635次组卷
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62卷引用：湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题
湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题2021年天津高考数学试题（已下线）考点03 抛物线-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点31 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考点02 双曲线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学（理）试题上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷（已下线）专题20 圆锥曲线的通径及其应用 微点1 圆锥曲线的通径及其应用（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第四次能力达标检测理科数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-1天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-1四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）重组卷02专题17平面解析几何（单选题）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023届高三下学期考前模拟数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
解题方法
8 . 设双曲线的右焦点为
，过作垂直于
轴的直线交于
，
两点，若以线段为直径的圆与的渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，过作垂直于轴的直线交于，两点，若以线段为直径的圆与的渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-08-17更新
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99次组卷
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7卷引用：湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题
湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试文科数学试题贵州省2019-2020学年高三（4月份）高考模拟（文科）数学试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期四模文科数学试题
解题方法
9 . 设双曲线
的左､右焦点分别为
，
，过的直线与双曲线C相交于A，B两点，若
，且是的一个四等分点，则双曲线C的离心率是
的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线C相交于A，B两点，若，且是的一个四等分点，则双曲线C的离心率是| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 设双曲线：的右焦点为，双曲线的一条渐近线为，以为圆心的圆与交于点
两点，
，为坐标原点，
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
：的右焦点为，双曲线的一条渐近线为，以为圆心的圆与交于点两点，，为坐标原点，，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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