双曲线的离心率练习题及答案-榆林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 70 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 48974次组卷 | 116卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(理)试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知F为双曲线

的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

2020-07-08更新 | 33951次组卷 | 89卷引用：陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32196次组卷 | 101卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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2023·山西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，P是双曲线E上一点，

，

的平分线与x轴交于点Q，

，则双曲线E的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-04-09更新 | 2548次组卷 | 7卷引用：陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题

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一键出卷

2013·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 如图所示，

，

是双曲线

：

的左、右焦点，过

的直线与

的左、右两支分别交于A，

两点．若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 4439次组卷 | 36卷引用：【市级联考】陕西省榆林市2019届高三高考模拟第一次测试数学理科试题

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2019·山东·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

的右顶点为

，抛物线

的焦点为

.若在双曲线

的渐近线上存在点

，使得

，则双曲线

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-12更新 | 1367次组卷 | 9卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

7 . 已知

，

是双曲线

的上、下焦点，过

的直线交双曲线的上支于A，B两点，且

，

，则（）

A．双曲线C的离心率为	B．双曲线C的一条渐近线的斜率为
C．线段AB的长度为6a	D．的面积为

2023-02-26更新 | 1263次组卷 | 11卷引用：陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题

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2023·陕西榆林·二模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

：

（

）的左、右焦点分别是

，

是双曲线

上的一点，且

，若

，则双曲线

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 1109次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市2023届高三下学期二模文科数学试题

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2022·河南平顶山·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

9 . 若双曲线

的两条渐近线与直线y＝2围成了一个等边三角形，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-05-08更新 | 2282次组卷 | 22卷引用：陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题

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2024·陕西榆林·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知直线

是双曲线

的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 1144次组卷 | 7卷引用：陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题

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