双曲线的离心率练习题及答案-天津高中数学-组卷网

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解析

| 共计 409 道试题

2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

．点

在

上，点

在

轴上，

，则

的离心率为________．

2023-06-08更新 | 35279次组卷 | 41卷引用：天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 48655次组卷 | 116卷引用：2020届天津市红桥区高三下学期高考第一次模拟考试数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知F为双曲线

的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

2020-07-08更新 | 33638次组卷 | 89卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2021·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线双曲线中的通径问题

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若

．则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2021-07-05更新 | 22983次组卷 | 60卷引用：2021年天津高考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 设

是双曲线

（

）的左、右焦点，

是坐标原点．过

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

．若

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38169次组卷 | 74卷引用：天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题

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23-24高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知

分别为双曲线

的左、右焦点，过

与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点

，若

，则双曲线的离心率为（）

A．3

B．

C．

D．2

2023-11-23更新 | 4334次组卷 | 15卷引用：天津市静海区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32069次组卷 | 101卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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2023·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形切线长求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 如图，已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，过

的直线与

分别在第一､二象限交于

两点，

内切圆半径为

，若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-02更新 | 2842次组卷 | 9卷引用：天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷

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18-19高二下·贵州铜仁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知双曲线

的右焦点为

，左、右顶点分别为

，

，若以线段

为直径的圆与该双曲线的渐近线在第一象限内的交点为P，O为坐标原点，

，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-07-15更新 | 24602次组卷 | 3卷引用：天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2557次组卷 | 63卷引用：2013届天津市天津一中高三第四次月考文科数学试卷

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