双曲线的离心率练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

．点

在

上，点

在

轴上，

，则

的离心率为________．

2023-06-08更新 | 35299次组卷 | 41卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 双曲线C的两个焦点为

，以C的实轴为直径的圆记为D，过

作D的切线与C交于M，N两点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 33818次组卷 | 41卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且