解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，离心率为2，焦点到渐近线的距离为
.过
作直线
交双曲线
的右支于
两点，若
分别为
与
的内心，则（ ）
的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则（ ）A．双曲线的焦距为 |
B．点 与点 均在同一条定直线上 |
C．直线 不可能与平行 |
D． 的取值范围为 |
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解题方法
2 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
为坐标原点，倾斜角为
的直线过左焦点
且与双曲线的左支交于
轴下方的
点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为为坐标原点，倾斜角为的直线过左焦点且与双曲线的左支交于轴下方的点，若，则双曲线的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 过双曲线的左焦点
作的一条渐近线的垂线，垂足为
，这条垂线与另一条渐近线在第一象限内交于点
为坐标原点，若
，则的离心率为__________ .
的左焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，这条垂线与另一条渐近线在第一象限内交于点为坐标原点，若，则的离心率为
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解题方法
4 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为，，且
（
为双曲线的半焦距），点在双曲线的左支上，点
为
的内心，若
成立，则下列结论正确的是（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，且（为双曲线的半焦距），点在双曲线的左支上，点为的内心，若成立，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的离心率 | B． |
C．点的横坐标为定值 | D．当 轴时， |
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5 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，直线
与双曲线在第一、三象限分别交于点
，
为坐标原点.有下列结论：
①四边形
是平行四边形；
②若
轴，垂足为
，则直线
的斜率为
；
③若
，则四边形的面积为
；
④若△
为正三角形，则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是_________ .
的左，右焦点分别为，直线与双曲线在第一、三象限分别交于点，为坐标原点.有下列结论：①四边形
是平行四边形；②若
轴，垂足为，则直线的斜率为；③若
，则四边形的面积为；④若△
为正三角形，则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是
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名校
6 . 如图，在
中，已知
，其内切圆与AC边相切于点D，且
，延长BA到E，使
，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为
，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为
，则
的取值范围是______ ．
中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是
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7 . 已知双曲线
的右焦点为
，右顶点为A，离心率为e，直线
轴，且与C的左、右两支分别交于P，Q两点，О为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）．
的右焦点为，右顶点为A，离心率为e，直线轴，且与C的左、右两支分别交于P，Q两点，О为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）．A．若 ，则C的虚轴长为 |
B．若，则 |
C．若存在l使 ，则 |
D．若存在l使 ，则 |
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名校
解题方法
8 . 如图，过双曲线
的左焦点
引圆 
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点，为线段
的中点， 为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点引圆 的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为线段的中点， 为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为
、
，为双曲线右支上的一点，且直线
与
的斜率之积等于
，过点的切线与双曲线的渐近线交于、
两点，则下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，为双曲线右支上的一点，且直线与的斜率之积等于，过点的切线与双曲线的渐近线交于、两点，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线的渐近线方程为 | B． |
C．离心率 | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作倾斜角为
的直线与的左、右两支分别交于点、
，若
的角平分线交
于点
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为、，过点作倾斜角为的直线与的左、右两支分别交于点、，若的角平分线交于点，且，则双曲线的离心率为
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