双曲线的离心率练习题及答案-延安高中数学高二-适中-组卷网

17-18高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形根据离心率求椭圆的标准方程双曲线定义的理解根据离心率求双曲线的标准方程

名校

1 . 中心在原点，焦点在

轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点

，且

，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为

.
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点

是椭圆和双曲线的一个交点，求

.

2021-11-06更新 | 633次组卷 | 15卷引用：陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知过双曲线

：

左焦点的直线

与双曲线

的右支有公共点，且与圆

相切，则双曲线

的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-20更新 | 383次组卷 | 2卷引用：陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)理科数学试题

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2018·河北保定·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知点P为双曲线

的右支上一点，F₁，F₂为双曲线的左、右焦点，若

（为坐标原点），且

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-22更新 | 1221次组卷 | 12卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（理）试题

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2020·福建漳州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

4 . 已知

、

为双曲线

的左、右焦点，过右焦点

的直线

，交

的左、右两支于

、

两点，若

为线段

的中点且

，则双曲线

的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-30更新 | 444次组卷 | 3卷引用：陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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18-19高二下·陕西延安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 设点

和直线

分别是双曲线

的一个焦点和一条渐近线，若

关于直线

的对称点恰好落在双曲线上，则该双曲线的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2019-09-25更新 | 1137次组卷 | 5卷引用：陕西省黄陵中学高新部2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38590次组卷 | 75卷引用：陕西省黄陵中学（普通班）2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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17-18高二上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围数形结合思想

7 . 设点

为双曲线

（

，

）上一点，

分别是左右焦点，

是

的内心，若

，

的面积

满足

，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．4

D．

2017-12-18更新 | 1166次组卷 | 4卷引用：陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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17-18高二上·宁夏石嘴山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知

是两个定点，点

是以

和

为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且

，记

和

分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有

A．

B．

C．

D．

2017-11-22更新 | 1826次组卷 | 19卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题

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