双曲线的离心率练习题及答案-安徽高中数学开学考试-适中-组卷网

2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

1 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若

，

，则C的离心率为____________．

2019-06-09更新 | 40654次组卷 | 96卷引用：安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二下学期返校考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38616次组卷 | 75卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

：

的右顶点为

，以

为圆心，

为半径作圆

，圆

与双曲线

的一条渐近线于交

、

两点，若

，则

的离心率为__________．

2017-08-07更新 | 26823次组卷 | 65卷引用：安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求双曲线的标准方程

真题名校

4 . 已知双曲线

的离心率为2，过右焦点且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点.设

到双曲线的同一条渐近线的距离分别为

和

，且

则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 12944次组卷 | 66卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

的焦点关于渐近线的对称点在双曲线

上，则双曲线

的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 1456次组卷 | 8卷引用：安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题

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2022·湖南长沙·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

的左右焦点分别为F₁，F₂，若C与直线

有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得

，则双曲线离心率取值范围范围为___________.

2022-04-22更新 | 2052次组卷 | 9卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·安徽合肥·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围直接法解决离心率问题

7 . 若

，椭圆

与双曲线

的离心率分别为

，

，则（）

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-09-01更新 | 745次组卷 | 4卷引用：安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题

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2021·浙江杭州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

，

是双曲线

的两个焦点，以线段

为边作正三角形

，若边

的中点在双曲线上，则双曲线

的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-05-05更新 | 2277次组卷 | 14卷引用：安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题

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18-19高二上·湖北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆

与双曲线

共焦点，F₁、F₂分别为左、右焦点，曲线

与

在第一象限交点为

，且离心率之积为1.若

，则该双曲线的离心率为____________.

2018-11-25更新 | 4884次组卷 | 11卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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22-23高二下·安徽合肥·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知动点

在双曲线

上，双曲线

的左､右焦点分别为

，下列结论正确的是（）

A．双曲线

的离心率为2

B．双曲线

的渐近线方程为

C．动点

到两条渐近线的距离之积为定值

D．当动点

在双曲线

的左支上时，

的最大值为

2023-03-11更新 | 547次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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