双曲线的离心率练习题及答案-安徽高中数学阶段练习-适中-组卷网

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解析

| 共计 189 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49501次组卷 | 118卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二(超越班)下学期教学衔接调研考试数学(理)试题

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2021·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线双曲线中的通径问题

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若

．则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2021-07-05更新 | 23976次组卷 | 62卷引用：安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

3 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若

，

，则C的离心率为____________．

2019-06-09更新 | 40740次组卷 | 96卷引用：安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(理)试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38651次组卷 | 75卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32422次组卷 | 102卷引用：安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期期初检测理科数学试题

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2023·河南洛阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知F是椭圆

：

（

）的右焦点，A为椭圆

的下顶点，双曲线

：

（

，

）与椭圆

共焦点，若直线

与双曲线

的一条渐近线平行，

，

的离心率分别为

，

，则

的最小值为______．

2022-07-07更新 | 3782次组卷 | 15卷引用：安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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23-24高二上·河北邯郸·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知直线

与双曲线

无公共交点，则C的离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-09更新 | 1464次组卷 | 11卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线与C的左、右支分别交于点P、Q.若

，且

，则C的离心率为（）

A．3

B．2

C．

D．

2024-01-16更新 | 1467次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题

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2023·广东茂名·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知直线

与双曲线

交于A，B两点（A在B的上方），A为BD的中点，过点A作直线与y轴垂直且交于点E，若

的内心到y轴的距离不小于

，则双曲线C的离心率取值范围是______.

2023-02-12更新 | 1258次组卷 | 5卷引用：安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷

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22-23高三上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的参数及范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 已知双曲线

：

的左右焦点分别是

，

，左右顶点分别是

，

，离心率为2，点P在

上，若直线

，

的斜率之和为

，

的面积为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2023-01-16更新 | 1215次组卷 | 7卷引用：安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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