双曲线的离心率练习题及答案-2021年安徽高中数学-适中-组卷网

2013·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 如图所示，

，

是双曲线

：

的左、右焦点，过

的直线与

的左、右两支分别交于A，

两点．若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 4494次组卷 | 36卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线中x、y的范围求范围或最值根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程范围问题

2 . 已知双曲线

的离心率等于

，且点

在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为

，右焦点为

，P为双曲线右支上任意一点，求

的最小值.

2022-03-27更新 | 2004次组卷 | 16卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·安徽合肥·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项直接法解决离心率问题

3 . 已知数列

的首项为1，

为数列

的前n项和，

，其中

，

.
(1)若

成等差数列，求

的通项公式；
(2)设双曲线

的离心率为

，且

，求数列

的通项公式

2022-02-08更新 | 100次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题

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15-16高二上·四川广安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知

，椭圆

的方程为

，双曲线

的方程为

，

与

的离心率之积为

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 1089次组卷 | 35卷引用：安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(文)试题

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2021·安徽宣城·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

、

，

、

分别为双曲线的左、右顶点，过

作直线

，在直线

上存在点

，使得

，则双曲线

的离心率

的最大值为（）

A．

B．2

C．

D．

2021-08-17更新 | 1051次组卷 | 5卷引用：安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题

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2021·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理边角互化的应用求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 双曲线

的左右焦点分别为

，

，以

为圆心，以

为半径的圆与双曲线的右支交于点A，

与y轴交于点B，

平分

，则双曲线的离心率为___________.

2021-06-03更新 | 776次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市第一中学2021届高三下学期6月最后一卷理科数学试题

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2018·广东广州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知点F为双曲线E：

(a>0，b>0)的右焦点，直线y＝kx(k>0)与E交于不同象限内的M，N两点，若MF⊥NF，设∠MNF＝β，且

，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-09更新 | 833次组卷 | 14卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(理)试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

8 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若

，

，则C的离心率为____________．

2019-06-09更新 | 40821次组卷 | 98卷引用：安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(理)试题

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9-10高二下·辽宁抚顺·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围直线与双曲线的位置关系

真题名校

9 . 设双曲线C：

－y²＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A，B．
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；
(2)设直线l与y轴的交点为P，且

，求a的值．

2018-11-13更新 | 1334次组卷 | 15卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求双曲线的标准方程

真题名校

10 . 已知双曲线

的离心率为2，过右焦点且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点.设

到双曲线的同一条渐近线的距离分别为

和

，且

则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 13037次组卷 | 67卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题

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