解题方法
1 . 已知
是双曲线
上任意一点，
，
是双曲线的左、右顶点，设直线
，
的斜率分别为
，
，若
恒成立，则双曲线离心率的最小值为（ ）
是双曲线上任意一点，，是双曲线的左、右顶点，设直线，的斜率分别为，，若恒成立，则双曲线离心率的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与E的左支交于A，B两点，M为
的中点，
（O为坐标原点），若M恰好在y轴上，则E的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与E的左支交于A，B两点，M为的中点，（O为坐标原点），若M恰好在y轴上，则E的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为
的直线与双曲线的一支交于点
，且
，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）.
：（，）的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与双曲线的一支交于点，且，若，，则双曲线的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线
：
的右焦点为
，以为圆心，
为半径的圆与的一条渐近线交于
两点，若
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
：的右焦点为，以为圆心，为半径的圆与的一条渐近线交于两点，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知A为双曲线的右顶点，为双曲线右支上一点，点关于原点的对称点为
，记直线
，
的倾斜角分别为
，
，且
，则双曲线的离心率为______ .
的右顶点，为双曲线右支上一点，点关于原点的对称点为，记直线，的倾斜角分别为，，且，则双曲线的离心率为
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2024-02-28更新
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131次组卷
|
2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数
解题方法
6 . 已知双曲线
，圆
：
.若双曲线
的一条渐近线过圆的圆心，则双曲线的离心率为（ ）
，圆：.若双曲线的一条渐近线过圆的圆心，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是
，过右焦点的直线交双曲线的右支于两点，若
，且
，则的离心率为（ ）
的左，右焦点分别是，过右焦点的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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306次组卷
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19卷引用：四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题
四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点作直线分别交双曲线左支和一条渐近线于点（在同一象限内），且满足
． 联结，满足
． 若该双曲线的离心率为
，求
的值___________ ．
的左、右焦点分别为，过点作直线分别交双曲线左支和一条渐近线于点（在同一象限内），且满足． 联结，满足． 若该双曲线的离心率为，求的值
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2023-10-21更新
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344次组卷
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7卷引用：专题5 求离心率运算（提升版）
（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知坐标平面
中，点为双曲线
的右焦点，点在双曲线的左支上，
与双曲线的一条渐近线交于点
，且为的中点，点
为
的外心，若、、三点共线，则双曲线的离心率为（ ）
中，点为双曲线的右焦点，点在双曲线的左支上，与双曲线的一条渐近线交于点，且为的中点，点为的外心，若、、三点共线，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．3 | C． | D．5 |
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
左、右顶点为A，B，若该双曲线上存在点P，使得
的斜率之和为1，则该双曲线离心率的范围为（ ）
中，已知双曲线左、右顶点为A，B，若该双曲线上存在点P，使得的斜率之和为1，则该双曲线离心率的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-28更新
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468次组卷
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3卷引用：2022年新高考原创密卷数学试题(五)
2022年新高考原创密卷数学试题(五)河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题（已下线）专题19 双曲线离心率定值及取值范围（期末选择题19）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
