解题方法
1 . 设直线过双曲线的右顶点A,且与双曲线的一条渐近线垂直,垂足为与轴交于点.则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 记双曲线C:(,)虚轴的两个端点分别为M,N,点A,B在双曲线C上,点E在x轴上,若M,N分别为线段EA,EB的中点,且,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知是双曲线上任意一点,,是双曲线的左、右顶点,设直线,的斜率分别为,,若恒成立,则双曲线离心率的最小值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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解题方法
4 . 已知双曲线E:的左、右焦点分别为,,过的直线与E的左支交于A,B两点,M为的中点,(O为坐标原点),若M恰好在y轴上,则E的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,过点且倾斜角为的直线与双曲线的一支交于点,且,若,,则双曲线的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知双曲线:的右焦点为,以为圆心,为半径的圆与的一条渐近线交于两点,若(为坐标原点),则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知A为双曲线的右顶点,为双曲线右支上一点,点关于原点的对称点为,记直线,的倾斜角分别为,,且,则双曲线的离心率为______ .
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2024-02-28更新
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127次组卷
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2卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(一)理数
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,坐标原点为,焦距为,过作一直线与双曲线右支交于、两点,弦长,且,,则该双曲线的离心率为______
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解题方法
9 . 设双曲线:的左右焦点为,焦距为,过点的直线分别与双曲线的右支和左支交于两点,若,,则双曲线的离心率为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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解题方法
10 . 加斯帕尔·蒙日是法国数学家、化学家和物理学家.他的画法几何学中有一个有趣的结论:在双曲线上,任意两条相互垂直的切线的交点都在同一个圆上,它的圆心是双曲线的中心,半径的平方等于双曲线实半轴与虚半轴平方差的绝对值,这个圆叫蒙日圆.已知双曲线对应的蒙日圆被直线截得的弦长为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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81次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题