双曲线的离心率练习题及答案-浙江高中数学学业考试-组卷网

2018·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

1 . 已知椭圆

，双曲线

．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

2018-06-09更新 | 10982次组卷 | 59卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

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20-21高三上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

2 . 已知椭圆

：

和双曲线

：

的焦点相同，

，

分别为左､右焦点，

是椭圆和双曲线在第一象限的交点，

轴，

为垂足，若

(

为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________.

2020-12-04更新 | 1347次组卷 | 11卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B

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13-14高二下·河北保定·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图F₁、F₂是椭圆C₁：

与双曲线C₂的公共焦点A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2796次组卷 | 34卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B

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2019高二上·浙江·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 如图所示，已知双曲线

：

的右焦点为

，双曲线的右支上一点

，它关于原点

的对称点为

，满足

，且

，则双曲线

的离心率是

A．

B．

C．

D．

2020-03-14更新 | 1090次组卷 | 6卷引用：浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1

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2019高三·浙江绍兴·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

5 . 已知双曲线

的离心率为

，则两条渐近线的斜率为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-08更新 | 740次组卷 | 1卷引用：2019年浙江省绍兴市柯桥区普通高校招生全国统一考试数学方向性试题

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2020高二上·浙江·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

6 . 设

，

分别是双曲线

的左、右焦点.若双曲线上存在一点

，使得

，且

，则该双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-12更新 | 704次组卷 | 2卷引用：2020年1月浙江省普通高校招生学业水平考试数学试题

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12-13高二下·广东揭阳·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 双曲线

的渐近线方程是_____，离心率为_____．

2019-06-12更新 | 780次组卷 | 8卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（四）

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18-19高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 过双曲线

的右焦点F，作渐近线

的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线离心率

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-01-10更新 | 660次组卷 | 4卷引用：浙江省衢州市2020-2021学年高三上学期12月学业考试模拟数学试题

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2020高二下·浙江·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的一条渐近线方程是

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2020-07-11更新 | 474次组卷 | 2卷引用：2020年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题

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2020·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

10 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，过

的直线

与

的左右两支分别交于点

，

，若

是以

为直角的等腰直角三角形，则

的离心率为____________.

2021-01-06更新 | 282次组卷 | 5卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A

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