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解题方法
1 . 已知双曲线的两个顶点分别为,点P在双曲线上且异于点,若直线的斜率之积为8,则双曲线的离心率为_____________ .
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线分别是的左、右焦点.若的离心率,且点在上.
(1)求的方程.
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点(不同于双曲线的顶点),问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点(不同于双曲线的顶点),问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-12-23更新
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853次组卷
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4卷引用:安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
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解题方法
3 . 已知双曲线方程为,则“”是“双曲线离心率为2”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-12-11更新
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468次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若双曲线:(,)的离心率为2,则双曲线:的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆与双曲线有公共的焦点,,记与的离心率分别为,,在第一象限的交点为P,下列结论中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-11-09更新
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550次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线为的下焦点,为坐标原点,是的斜率大于0的渐近线,过作斜率为的直线交于点A,交正半轴于点,若,则下列各选项正确的是( )
A.的离心率为2 | B.的离心率为 |
C.到距离为 | D.到距离为 |
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名校
7 . 双曲线的中心为原点,焦点在轴上,两条渐近线分别为,,经过右焦点垂直于的直线分别交,于,两点.已知、、成等差数列,且与反向.则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-15更新
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933次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,点在双曲线上,点在直线上,且满足.若存在实数使得,则双曲线的离心率为_____________
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2022-12-29更新
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1890次组卷
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5卷引用:安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题8 向量共线定理的应用(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,直线交于两点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,直线与轴分别相交于两点,且为坐标原点,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,直线与轴分别相交于两点,且为坐标原点,证明:直线过定点.
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2022-12-22更新
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723次组卷
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3卷引用:安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
解题方法
10 . 已知点在双曲线上,是的左,右焦点,为坐标原点,若,则的离心率______ .
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