双曲线的离心率练习题及答案-泰安高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

21-22高二上·福建泉州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知点

、

分别为双曲线

的左、右焦点，过

的直线交双曲线于

、

（点

在点

的上方）两点，且

，

，则该双曲线的离心率为__________．

2021-12-14更新 | 670次组卷 | 2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

2 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2735次组卷 | 61卷引用：山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

3 . 下列说法正确的是（）

A．双曲线

的渐近线方程是

B．双曲线

的离心率

C．双曲线

的焦点

到渐近线的距离是

D．双曲线

，直线

与双曲线交于

两点，若

的中点坐标是

，则直线

的方程为

2020-12-10更新 | 619次组卷 | 1卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·山东泰安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断“且”命题的真假一元二次不等式在实数集上恒成立问题由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 已知命题

关于x的不等式

的解集是

；命题

双曲线

的离心率不小于

．若命题p和q都是真命题，求实数a的取值范围．

2020-07-05更新 | 211次组卷 | 2卷引用：山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题

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19-20高二上·浙江宁波·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知

、

分别是双曲线

的左、右焦点，以

为直径的圆交渐近

于点

（

在第一象限），

交双曲线左支于

，若

是线段

的中点，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-12-01更新 | 1158次组卷 | 2卷引用：山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题

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18-19高二上·山东泰安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知F是双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-02-03更新 | 234次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】山东省泰安第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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2013·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

探求命题为真的充要条件由双曲线的离心率求参数的取值范围

真题名校

7 . 双曲线

的离心率大于

的充分必要条件是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2285次组卷 | 10卷引用：山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32296次组卷 | 102卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2016·辽宁鞍山·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设

，

分别为椭圆

：

与双曲线

：

的公共焦点，它们在第一象限内交于点

，

，若椭圆的离心率

，则双曲线

的离心率

的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 2024次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】山东省泰安第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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