名校
解题方法
1 . 已知双曲线 
的一个焦点为
，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点
，若
为坐标原点)，则双曲线的离心率___________ .
的一个焦点为，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点，若为坐标原点)，则双曲线的离心率
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2024-01-04更新
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170次组卷
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2卷引用：四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
解题方法
2 . 设双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，过的直线分别交双曲线左、右两支于，
两点，
是以
为斜边的等腰直角三角形，则双曲线离心率为__________ .
（，）的左、右焦点分别为，，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，是以为斜边的等腰直角三角形，则双曲线离心率为
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解题方法
3 . 已知是双曲线
的一个焦点，
的离心率为
，
是上关于原点对称的两点，
.则双曲线的标准方程为___________ .
是双曲线的一个焦点，的离心率为，是上关于原点对称的两点，.则双曲线的标准方程为
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2023-01-14更新
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255次组卷
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4卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题
四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测数学（理科）试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 双曲线（，）的左焦点为，
两点在双曲线的右支上，且关于
轴对称，
为正三角形，坐标原点
为的重心，则该双曲线的离心率是___________ .
（，）的左焦点为，两点在双曲线的右支上，且关于轴对称，为正三角形，坐标原点为的重心，则该双曲线的离心率是
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2022-07-03更新
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602次组卷
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3卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
解题方法
5 . 已知抛物线
：
与双曲线
：
有
相同的焦点且在第一象限交于点，为双曲线的下焦点，若直线
与抛物线有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为______ .
：与双曲线：有相同的焦点且在第一象限交于点
，为双曲线的下焦点，若直线与抛物线有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为，虚轴的上端点为，点
，
为上两点，点
为弦
的中点，且
，记双曲线的离心率为
，则
______ ．
的右焦点为，虚轴的上端点为，点，为上两点，点为弦的中点，且，记双曲线的离心率为，则
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2021-03-25更新
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4307次组卷
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9卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（文科）试题
解题方法
7 . 过双曲线C：
（
）的一个焦点和C两支都相交的直线l与椭圆
相交于点A，B，若C的离心率为
，则
的取值范围是______ .
（）的一个焦点和C两支都相交的直线l与椭圆相交于点A，B，若C的离心率为，则的取值范围是
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