名校
1 . 已知椭圆
和双曲线
有公共焦点，且左，右焦点分别为
，
，与在第一象限的交点为P，
是以
为底边的等腰三角形，若
，与的离心率分别为
，
，则
的取值范围是_____________ .
和双曲线有公共焦点，且左，右焦点分别为，，与在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形，若，与的离心率分别为，，则的取值范围是
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2 . 线段AB是圆：
的一条直径，离心率为
的双曲线以A，B为焦点，若P是圆与双曲线的一个公共点，则
________ ．
：的一条直径，离心率为的双曲线以A，B为焦点，若P是圆与双曲线的一个公共点，则
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3 . 过点M（4，0）的直线l与双曲线
两渐近线分别交于不同两点A，B，O为原点，若该双曲线的离心率为2，则
的取值范围为___________ .
两渐近线分别交于不同两点A，B，O为原点，若该双曲线的离心率为2，则的取值范围为
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2022-05-10更新
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350次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题
4 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的左焦点
相同，
为双曲线上关于原点
对称的两点，
的中点为
，
的中点为
，
的中点为
，若
，且直线
的斜率为
，则
__________ ，双曲线的离心率为__________ .
的焦点与双曲线的左焦点相同，为双曲线上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，的中点为，若，且直线的斜率为，则
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2022-01-22更新
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240次组卷
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2卷引用：四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点是双曲线
的右焦点，过点作直线
与抛物线交于
、
两点，且
，双曲线的左焦点到直线的距离大于
，则双曲线的离心率
的取值范围是___________ .
的焦点是双曲线的右焦点，过点作直线与抛物线交于、两点，且，双曲线的左焦点到直线的距离大于，则双曲线的离心率的取值范围是
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2021-05-23更新
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562次组卷
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8卷引用：四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（六）河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）考前题型猜猜猜（终极预测）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题10 圆锥曲线与方程-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
解题方法
6 . 设双曲线
的两焦点为，，过双曲线
上一点
作两渐近线的垂线，垂足分别为，若
，则双曲线的离心率为______ .
的两焦点为，，过双曲线上一点作两渐近线的垂线，垂足分别为，若，则双曲线的离心率为
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2021-05-21更新
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282次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2021届高三三模数学(文)试题
名校
7 . 在三角形
中，
，
，
，双曲线以A、B为焦点，且经过点C，则该双曲线的离心率为________ .
中，，，，双曲线以A、B为焦点，且经过点C，则该双曲线的离心率为
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2020-07-25更新
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268次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（理）试题
解题方法
8 . 设双曲线
的左焦点为，过点且倾斜角为45°的直线与双曲线的两条渐近线顺次交于，两点若
，则的离心率为________ ．
的左焦点为，过点且倾斜角为45°的直线与双曲线的两条渐近线顺次交于，两点若，则的离心率为
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2020-04-14更新
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482次组卷
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4卷引用：2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，、分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，若
，
，则双曲线的离心率是______ .
、分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，若，，则双曲线的离心率是
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解题方法
10 . （1）直线
与
的交点为，直线过点且与直线
：
平行，求直线的方程；
（2）已知双曲线的一个焦点为
，且过点
，求此双曲线的标准方程及离心率.
与的交点为，直线过点且与直线：平行，求直线的方程；（2）已知双曲线的一个焦点为
，且过点，求此双曲线的标准方程及离心率.
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