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解题方法
1 . 已知双曲线C：
的上、下焦点分别为
，
，P是C上支上的一点（不在y轴上），
与x轴交于点A，
的内切圆在边
上的切点为B，若
，则C的离心率的取值范围是（ ）
的上、下焦点分别为，，P是C上支上的一点（不在y轴上），与x轴交于点A，的内切圆在边上的切点为B，若，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知，分别是双曲线
（
，
）的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点．若
，且
的最小内角为
，则（ ）
，分别是双曲线（，）的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点．若，且的最小内角为，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． | D．直线 与双曲线有两个公共点 |
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解题方法
3 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，M为双曲线右支上的一点，若M在以
为直径的圆上，且
，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，M为双曲线右支上的一点，若M在以为直径的圆上，且，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设点
分别为双曲线
的左、右焦点，点
分别在双曲线
的左、右支上，若
，
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
分别为双曲线的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右支上，若，，且，则双曲线的离心率为
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解题方法
5 . 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，过点作直线l与C交于两点A，B（点B在第一象限），线段
的垂直平分线过点，点到直线l的距离为
，则C的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过点作直线l与C交于两点A，B（点B在第一象限），线段的垂直平分线过点，点到直线l的距离为，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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287次组卷
|
2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2024高三上·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别是
是双曲线上的一点，且
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别是是双曲线上的一点，且，则双曲线的离心率是（ ）| A．7 | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左焦点为，方向向量为
的直线l过与双曲线左，右两支分别交于
，
两点且
，则双曲线离心率为__________ .
的左焦点为，方向向量为的直线l过与双曲线左，右两支分别交于，两点且，则双曲线离心率为
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解题方法
8 . 已知双曲线C：（，）与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)求双曲线的实轴长，焦点坐标，离心率．
（，）与双曲线有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)求双曲线
的实轴长，焦点坐标，离心率．
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解题方法
9 . 已知双曲线的左焦点为
，过点的直线
与
轴交于点，与双曲线交于点(在轴右侧)．若是线段AF的中点，则双曲线的离心率是（ ）
的左焦点为，过点的直线与轴交于点，与双曲线交于点(在轴右侧)．若是线段AF的中点，则双曲线的离心率是（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2024-03-31更新
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554次组卷
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3卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的左右焦点分别为,,
为双曲线左支上一点，若直线
垂直平分线段，则双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别为,,为双曲线左支上一点，若直线垂直平分线段，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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