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解题方法
1 . 已知
为坐标原点，
分别为双曲线
的左､右焦点，以为直径的圆与
的渐近线在第一象限的交点为
，则点的横坐标为___________ ；点
，若
，则的离心率为___________ .
为坐标原点，分别为双曲线的左､右焦点，以为直径的圆与的渐近线在第一象限的交点为，则点的横坐标为，若，则的离心率为
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解题方法
2 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
的离心率分别
,P为曲线
与
的一个公共点，则下列各项正确的是（ ）
与双曲线有相同的焦点的离心率分别,P为曲线与的一个公共点，则下列各项正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 无最小值 |
| D．若，则最小值为2 |
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解题方法
3 . 已知双曲线
（a＞0，b＞0）与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
（a＞0，b＞0）与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A．（1， ） | B．（1，] | C．（，＋∞） | D．[ ，＋∞） |
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2022-11-23更新
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1124次组卷
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21卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质（已下线）2012-2013学年四川省成都外国语学校高二下期期中考试理科数学试卷湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中、江夏一中2017-2018学年高二上学期12月联考数学（理）试题河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（文）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）6月月考数学（理）试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习：模块综合检测(一)甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质宁夏银川市第六中学2021届高三五模数学（文）试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一学月学习质量监测数学（文）试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（2）河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试文科数学试题（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-3
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4 . 已知 
为双曲线
的右焦点，若圆
上恰有三个点到双曲线的一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为________ .
为双曲线的右焦点，若圆上恰有三个点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为
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解题方法
5 . 已知双曲线的离心率
，且其右焦点为
，则双曲线的标准方程为________ .
的离心率，且其右焦点为，则双曲线的标准方程为
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6 . 已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于点
、
，为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形
的面积为
，则
（ ）
的两条渐近线与抛物线的准线分别交于点、，为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形的面积为，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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2022-04-25更新
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808次组卷
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9卷引用：山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理） 试题
山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理） 试题广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（理）试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期末理科数学试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期末文科数学试题
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7 . 双曲线过点
，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）
过点，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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702次组卷
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11卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题
山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题云南省宣威市第三中学2021-2022学年高二4月考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（1）江苏省徐州市王杰中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学试题河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题北京卷专题21B平面解析几何（选择题部分）（已下线）FHsx1225yl199
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解题方法
8 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
.若双曲线
的右支上存在点，使
，则双曲线的离心率的取值范围为___________ .
的左､右焦点分别为.若双曲线的右支上存在点，使，则双曲线的离心率的取值范围为
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2022-01-07更新
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1553次组卷
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9卷引用：山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密15 双曲线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题39 双曲线及其性质-4（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-5（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4
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解题方法
9 . 双曲线：
的左顶点为，右焦点为
，动点在上，当
时，
，则的离心率为（ ）
：的左顶点为，右焦点为，动点在上，当时，，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知离心率为
的椭圆：
和离心率为
的双曲线：
有公共焦点
，
，是它们在第一象限的交点，且
，则的最小值为________ ．
的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共焦点，，是它们在第一象限的交点，且，则的最小值为
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2021-12-30更新
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1416次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）
