双曲线的离心率练习题及答案-2021年四川高中数学高二-组卷网

2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2629次组卷 | 63卷引用：四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题

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21-22高二上·四川成都·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 设双曲线

的焦点为

，则该双曲线的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-25更新 | 600次组卷 | 3卷引用：四川省简阳市阳安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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16-17高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设

，

分别为椭圆

：

与双曲线

：

的公共焦点，它们在第一象限内交于点

，

，若椭圆的离心率

，则双曲线

的离心率

的取值范围为________________________．

2022-10-09更新 | 4343次组卷 | 25卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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20-21高三上·吉林白山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

4 . 已知双曲线

与直线

交于

两点，点

为

上一动点，记直线

的斜率分别为

，曲线

的左、右焦点分别为

．若

，且

的焦点到渐近线的距离为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．曲线

的离心率为

C．若

，则

的面积为

D．若

的面积为

，则

为钝角三角形

2022-04-25更新 | 1053次组卷 | 10卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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20-21高二上·天津武清·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

5 . 已知双曲线

的两条渐近线与抛物线

的准线分别交于点

、

，

为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形

的面积为

，则

（）

A．1

B．

C．2

D．3

2022-04-25更新 | 808次组卷 | 9卷引用：四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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21-22高二上·四川攀枝花·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的一条渐近线过点

，则双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-16更新 | 228次组卷 | 2卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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21-22高二上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 如图，在

中，

，

、

边上的高分别为

、

，则以

、

为焦点、且过

、

的椭圆与双曲线的离心率的乘积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-30更新 | 166次组卷 | 1卷引用：四川省成都石室中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二上·四川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知命题的真假求参数根据或且非的真假求参数由直线与圆的位置关系求参数由双曲线的离心率求参数的取值范围

8 . 命题p：直线l：

与圆C：

有公共点，命题q：双曲线

的离心率

．
(1)若p，q均为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若

为真，

为假，求实数m的取值范围．

2022-02-25更新 | 377次组卷 | 3卷引用：四川省蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题

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21-22高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 曲线

与曲线

的（）

A．实轴长相等

B．虚轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2022-02-14更新 | 350次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题

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21-22高二上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 抛物线

的焦点与双曲线

的右焦点

重合，

是双曲线的左焦点，两曲线交于

、

两点，若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-13更新 | 268次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考试数学（理）试题

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