名校
解题方法
1 . 已知圆
过双曲线
0)的右焦点F，且圆与双曲线的渐近线在的一、四象限的交点分别为A、B，若四边形OAFB为菱形，则双曲线的离心率为( )
过双曲线0)的右焦点F，且圆与双曲线的渐近线在的一、四象限的交点分别为A、B，若四边形OAFB为菱形，则双曲线的离心率为( )A． | B．2 | C． | D．4 |
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2022-03-17更新
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426次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高三上学期12月抽测二数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，C的左、右焦点分别为F1，F2．若kPA
kPB=
，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）
(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，C的左、右焦点分别为F1，F2．若kPAkPB=，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）| A．a=2 |
B．C的离心率为 |
C．若PF1⊥PF2，则 PF1F2的面积为1 |
D．若PF1F2的面积为 ，则PF1F2为钝角三角形 |
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名校
解题方法
3 . 双曲线C：（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，动点B在C上，当BF⊥AF时，|AF|＝|BF|.
(1)求C的离心率；
(2)若B在第一象限，证明：∠BFA＝2∠BAF.
（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，动点B在C上，当BF⊥AF时，|AF|＝|BF|.(1)求C的离心率；
(2)若B在第一象限，证明：∠BFA＝2∠BAF.
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2022-03-12更新
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3334次组卷
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19卷引用：2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题
2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第43讲 双曲线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-1湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线
：
的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线的离心率为__________ .
上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线：的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线的离心率为
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2022-03-11更新
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1108次组卷
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7卷引用：百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考（辽宁卷）数学（三）试题
百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考（辽宁卷）数学（三）试题（已下线）押第15题 双曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东第二师范学院番禺附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省三门峡市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线C：
=1（a>0，b>0）的右焦点F关于它的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线C的离心率为___________ .
=1（a>0，b>0）的右焦点F关于它的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线C的离心率为
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2022-03-09更新
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896次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(理)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(理)试题河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题湖北省七市(州)2022届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021－2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
6 . 若双曲线的离心率为2，则该双曲线的标准方程可能是______________ ．
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名校
解题方法
7 . 已知F1，F2分别是双曲线C：（
，
）的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与此双曲线在第一象限内的交点为P，且
，则此双曲线的离心率是（ ）
（，）的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与此双曲线在第一象限内的交点为P，且，则此双曲线的离心率是（ ）| A． | B．2 | C．4 | D．5 |
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名校
8 . 双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2022-02-28更新
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775次组卷
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5卷引用：河南省部分学校2021-2022学年高三上学期模拟调研考试（三）文科数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，P是双曲线C上一点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，P是双曲线C上一点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
分别为双曲线的左、右焦点，以
为直径的圆与C的交点依次为A，B，M，N，四边形
恰为正方形，C的离心率为
，则
（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与C的交点依次为A，B，M，N，四边形恰为正方形，C的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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