双曲线的离心率单选题练习题及答案-2021年高中数学高三-组卷网

23-24高二上·湖北鄂州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线的焦距为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点.设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 785次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题

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23-24高二上·河南安阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形平面向量数量积的定义及辨析双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

2 . 已知双曲线

（

，

）的左、右焦点分别为

，

为双曲线上第二象限内一点，若渐近线

与线段

交于

，且满足

，

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 634次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

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2020·河南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过

作一条直线与双曲线右支交于

、

两点，坐标原点为

，若

，

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1034次组卷 | 11卷引用：河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试（六）数学（理科）试题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2616次组卷 | 63卷引用：考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过

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19-20高二下·河南商丘·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 若过双曲线

的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交

轴于点

（

为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 532次组卷 | 10卷引用：九师联盟(河南省)2022届高三下学期6月摸底考巩固卷理科数学试题

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2021·陕西榆林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知平行于x轴的一条直线与双曲线

相交于P，Q两点，

，

（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-19更新 | 230次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

7 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，则双曲线

的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-03-19更新 | 1545次组卷 | 11卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

，

为曲线

与

的一个公共点，若

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 280次组卷 | 42卷引用：山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题

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21-22高三上·河南新乡·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

，则其离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-04更新 | 332次组卷 | 2卷引用：河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学（文）试题

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21-22高三上·河南新乡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知

、

分别为双曲线

的左右焦点，以

为直径的圆与双曲线右支上的一个交点为M，线段

与双曲线的左支交于点N，若点N恰好平分线段

，则双曲线离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-02更新 | 85次组卷 | 1卷引用：河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期10月半月考数学（理）试题

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