名校
解题方法
1 . 已知
分别是双曲线
的左，右焦点，P是C上一点，且
，则（ ）
分别是双曲线的左，右焦点，P是C上一点，且，则（ ）A．双曲线C的离心率为 | B．双曲线C的渐近线方程为 |
C． 的周长为18 | D．的面积为9 |
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2023-02-26更新
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733次组卷
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3卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
是与的一个公共点，且
，，若，的离心率分别为
，，则
的最小值为______ ．
，是椭圆与双曲线的公共焦点，是与的一个公共点，且，，若，的离心率分别为，，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线C
的右顶点为A，左、右焦点分别为，，以
为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为M，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
的右顶点为A，左、右焦点分别为，，以为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为M，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-02-25更新
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2208次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 解答下列两个小题：
(1)双曲线
：
离心率为，且点
在双曲线上，求的方程；
(2)椭圆的焦点在
轴上，焦距为
，且经过点
，求椭圆的标准方程.
(1)双曲线
：离心率为，且点在双曲线上，求的方程；(2)椭圆的焦点在
轴上，焦距为，且经过点，求椭圆的标准方程.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
过点
且渐近线为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
| C．的焦点到渐近线的距离为1 | D．直线 与只有一个交点 |
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2023-02-23更新
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246次组卷
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2卷引用：福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期开学摸底考数学试题
名校
解题方法
6 . 双曲线：的右焦点和虚轴上的一个端点分别为
，
，点为双曲线左支上一点，若
周长的最小值为
，则双曲线的离心率为（ ）
：的右焦点和虚轴上的一个端点分别为，，点为双曲线左支上一点，若周长的最小值为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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325次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线过点
且渐近线方程为
,则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线方程为,则下列结论正确的是（ ）A．直线 与有两个公共点 | B．的离心率为 |
C．的方程为 | D．曲线 经过的一个焦点 |
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解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为，过点作直线
与交于
两点，若满足
的直线有且仅有1条，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，过点作直线与交于两点，若满足的直线有且仅有1条，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2023-02-19更新
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199次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
解题方法
9 . 椭圆的左、右焦点也是双曲线的焦点，分别是
在第二、四象限的公共点，若
，且
，则与的离心率之积是（ ）
的左、右焦点也是双曲线的焦点，分别是在第二、四象限的公共点，若，且，则与的离心率之积是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
10 . 双曲线
的离心率为，右焦点F到渐近线
的距离为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过直线
上任意一点P作双曲线C的两条切线，交渐近线于A，B两点，证明：以AB为直径的圆恒过右焦点F．
的离心率为，右焦点F到渐近线的距离为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过直线
上任意一点P作双曲线C的两条切线，交渐近线于A，B两点，证明：以AB为直径的圆恒过右焦点F．
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2023-02-18更新
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655次组卷
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6卷引用：广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题
广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（理）试题吉林省白山市2023届高三一模数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
