1 . 如图，已知
，
两地相距600m，在地听到炮弹爆炸声比在地早1s，且声速为340m/s..以线段
的中点为坐标原点，
的方向为
轴的正方向建立平面直角坐标系
，则炮弹爆炸点的轨迹方程为（ ）
，两地相距600m，在地听到炮弹爆炸声比在地早1s，且声速为340m/s..以线段的中点为坐标原点，的方向为轴的正方向建立平面直角坐标系，则炮弹爆炸点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-10更新
|
540次组卷
|
2卷引用：辽宁省辽阳市2022届高考二模数学试题
2 . 如图所示，B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北偏东30°方向2 km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B，C两地转运货物．经测算，从M到B，C两地修建公路的费用都是a万元/km，求修建这两条公路的最低总费用．
您最近一年使用：0次
2022-08-23更新
|
593次组卷
|
9卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（3）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知椭圆
：
（
）和双曲线
：
（
，
）有共同的焦点
，
，P是它们在第一象限的交点，当
时，与的离心率互为倒数，则椭圆的离心率是___________ .
：（）和双曲线：（，）有共同的焦点，，P是它们在第一象限的交点，当时，与的离心率互为倒数，则椭圆的离心率是
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知两点
，若
，那么
点的轨迹方程是______ .
，若，那么点的轨迹方程是
您最近一年使用：0次
2021-08-25更新
|
724次组卷
|
4卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题上海市新场中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
真题
名校
5 . 如图，B地在A地的正东方向
处，C地在B地的北偏东
方向
处，河流的沿岸
（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远．现要在曲线上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、C两地修建公路的费用分别是a万元/
、
万元/，那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）
处，C地在B地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远．现要在曲线上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、C两地修建公路的费用分别是a万元/、万元/，那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）A． 万元 | B． 万元 | C． 万元 | D． 万元 |
您最近一年使用：0次
2022-11-09更新
|
774次组卷
|
7卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题2017届上海市上海中学高考模拟试卷（4）数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知复数
在复平面内对应的点为
，且
满足
，点
的轨迹为曲线
.
（1）求的方程；
（2）设
，
，若过
的直线与交于，
两点，且直线
与
交于点
.证明：
（i）点在定直线上；
（ii）若直线
与
交于点
，则
.
在复平面内对应的点为，且满足，点的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）设
，，若过的直线与交于，两点，且直线与交于点.证明：（i）点
在定直线上；（ii）若直线
与交于点，则.
您最近一年使用：0次
2021-05-10更新
|
2630次组卷
|
6卷引用：辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题
辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题福建省漳州市2021届高三三模数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）3.2双曲线C卷（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题
名校
7 . 在平面直角坐标系中，有两个圆
和
，其中r1，r2为正常数，满足
或
，一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ）
和，其中r1，r2为正常数，满足或，一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ）| A．两个椭圆 | B．两个双曲线 |
| C．一个双曲线和一条直线 | D．一个椭圆和一个双曲线 |
您最近一年使用：0次
2021·辽宁·一模
8 . 已知双曲线
满足条件：（1）虚轴长为 
；（2）离心率为
，求得双曲线方程为
.若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线方程为 ，则下列四个条件中，符合添加的条件的个数为（ ）
①双曲线上任意的点到焦点
，的距离都满足
；
②双曲线的焦点为
；
③双曲线的渐近线方程为
；
④双曲线的一个顶点与抛物线
的焦点重合.
满足条件：（1）虚轴长为 ；（2）离心率为，求得双曲线方程为.若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线方程为 ，则下列四个条件中，符合添加的条件的个数为（ ）①双曲线
上任意的点到焦点，的距离都满足；②双曲线
的焦点为；③双曲线
的渐近线方程为；④双曲线
的一个顶点与抛物线的焦点重合.A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-03-06更新
|
1138次组卷
|
6卷引用：东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学 ）2020-2021学年高三下学期第一次联合模拟考试文科数学试题
（已下线）东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学 ）2020-2021学年高三下学期第一次联合模拟考试文科数学试题（已下线）专题34 仿真模拟卷03-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题14 圆锥曲线的方程与几何性质-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
21-22高二上·辽宁营口·期末
9 . 若､､是三个雷达观察哨，在的正东，两地相距
，在的北偏东30°，两地相距，在某一时刻，观察哨发现某种信号，测得该信号的传播速度为
，
后､两个观察哨同时发现该信号，在如图所示的平面直角坐标系中，指出发出了这种信号的点的坐标___________ .
､､是三个雷达观察哨，在的正东，两地相距，在的北偏东30°，两地相距，在某一时刻，观察哨发现某种信号，测得该信号的传播速度为，后､两个观察哨同时发现该信号，在如图所示的平面直角坐标系中，指出发出了这种信号的点的坐标
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 在①“的焦距为
”，②“上一点到两焦点距离之差的绝对值为”，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中.
问题：已知双曲线
. ，求的方程.
的焦距为”，②“上一点到两焦点距离之差的绝对值为”，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中.问题：已知双曲线
. ，求的方程.
您最近一年使用：0次
