利用双曲线定义求方程练习题及答案-吉林高中数学期末-适中-组卷网

22-23高二上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

1 . 已知双曲线

：

的左、右两焦点分别为

、

，

为

上一点，且

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)是否存在直线

，使

被

所截得的弦

的中点坐标是

？若存在，求出直线

的方程，若不存在，请说明理由．

2023-01-13更新 | 440次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·吉林通化·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析利用双曲线定义求方程

名校

2 . 若点P是以

为焦点，长轴长为8的椭圆与圆心在原点、半径为

的圆的一个交点，则过点P且以

为焦点的双曲线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-10更新 | 218次组卷 | 2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2018高二上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 利用双曲线定义求方程

名校

3 . 已知双曲线C：

(a＞0，b＞0)与椭圆

有共同的焦点，点

在双曲线C上．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）以

为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

2018-12-01更新 | 1316次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二上·浙江金华·期中

解答题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

4 . 已知

，

分别是双曲线E：

的左、右焦点，P是双曲线上一点，

到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，

求双曲线的渐近线方程；

当

时，

的面积为

，求此双曲线的方程．

2017-11-30更新 | 2773次组卷 | 20卷引用：吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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