名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，
，点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)设点A是曲线C左支上一点，线段
与C的另一交点为B．若
的面积为8，求直线AB的斜率．
，，，点M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)设点A是曲线C左支上一点，线段
与C的另一交点为B．若的面积为8，求直线AB的斜率．
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名校
解题方法
2 . 已知两点
，若直线上存在点
，使得
，则称该直线为“点定差线”，下列直线中，是“点定差直线”的有（ ）
，若直线上存在点，使得，则称该直线为“点定差线”，下列直线中，是“点定差直线”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：
，点
，以线段FG为直径的圆与圆O相切，记动点G的轨迹为W．
(1)求W的方程；
(2)设点M在x轴上，点
，在W上是否存在两点A，B，使得当A，B，N三点共线时，
是以AB为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标和直线AB的方程；若不存在，请说明理由．
，点，以线段FG为直径的圆与圆O相切，记动点G的轨迹为W．(1)求W的方程；
(2)设点M在x轴上，点
，在W上是否存在两点A，B，使得当A，B，N三点共线时，是以AB为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标和直线AB的方程；若不存在，请说明理由．
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2023-11-18更新
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458次组卷
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3卷引用：江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为
，
，斜率为2的直线l与E的一条渐近线垂直，且交E于A，B两点，
.
(1)求E的方程；
(2)设点P为线段AB的中点，求直线OP的方程.
的左、右焦点分别为，，斜率为2的直线l与E的一条渐近线垂直，且交E于A，B两点，.(1)求E的方程；
(2)设点P为线段AB的中点，求直线OP的方程.
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5 . 方程
可化简为（ ）
可化简为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023·湖南永州·一模
名校
解题方法
6 . 已知点A为圆
上任意一点，点
的坐标为
，线段
的垂直平分线与直线
交于点
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)设轨迹E与
轴分别交于
两点（
在
的左侧），过
的直线
与轨迹交于
两点，直线
与直线
的交于，证明：在定直线上．
上任意一点，点的坐标为，线段的垂直平分线与直线交于点．(1)求点
的轨迹的方程；(2)设轨迹E与
轴分别交于两点（在的左侧），过的直线与轨迹交于两点，直线与直线的交于，证明：在定直线上．
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2023-09-21更新
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1998次组卷
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10卷引用：期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省永州市2024届高三一模数学试题（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 圆锥曲线大题
7 . 如图，在平面直角坐标系
中，矩形
的一边在轴上，另一边
在轴上方，且
，
，其中.
(1)若
为椭圆的焦点，且椭圆经过
两点，求该椭圆的方程；
(2)若为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程.
(3)在（2）的条件下，若直线
与双曲线只有一个公共点，求实数
的值.
中，矩形的一边在轴上，另一边在轴上方，且，，其中.(1)若
为椭圆的焦点，且椭圆经过两点，求该椭圆的方程；(2)若
为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程.(3)在（2）的条件下，若直线
与双曲线只有一个公共点，求实数的值.
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2023-11-17更新
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146次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 足球是大众喜爱的运动，足球比赛中，传球球员的传球角度、接球球员的巧妙跑位都让观众赞不绝口．甲、乙两支球队一场比赛的某一时刻，三位球员站位如图所示，其中A，B点站的是甲队队员，C点站的是乙队队员，
，这两平行线间的距离为
，
，点B在直线l上，且
，这时，站位A点球员传球给站位B点队友（传球球员能根据队友跑位调整传球方向及控制传球力度，及时准确传到接球点），记传球方向与
的夹角为
，已知站位B，C两点队员跑动速度都是
，现要求接球点满足下面两个条件：
①站位B点队员能至少比站位C点队员早
跑到接球点；
②接球点在直线l的左侧（包括l）；则
的取值范围是________ ．
，这两平行线间的距离为，，点B在直线l上，且，这时，站位A点球员传球给站位B点队友（传球球员能根据队友跑位调整传球方向及控制传球力度，及时准确传到接球点），记传球方向与的夹角为，已知站位B，C两点队员跑动速度都是，现要求接球点满足下面两个条件：①站位B点队员能至少比站位C点队员早
跑到接球点；②接球点在直线l的左侧（包括l）；则
的取值范围是
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2023-04-23更新
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467次组卷
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3卷引用：江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题
9 . 
－
＝4表示的曲线方程为（ ）
－＝4表示的曲线方程为（ ）A． － ＝1(x≤－2) | B．－＝1(x≥2) |
C． － ＝1(y≤－2) | D．－＝1(y≥2) |
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名校
解题方法
10 . 已知是圆
上的一动点，点，线段
的垂直平分线交直线
于点
，则点的轨迹方程为（ ）
是圆上的一动点，点，线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-30更新
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1221次组卷
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5卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2
