利用定义解决双曲线中焦点三角形问题练习题及答案-高中数学-较难-组卷网

2020·辽宁抚顺·二模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理边角互化的应用用定义求向量的数量积利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂且斜率为

的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若

，则此双曲线的标准方程可能为（）

A．x²1	B．
C．	D．

2020-06-23更新 | 1933次组卷 | 6卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

2 . 已知

，

分别为双曲线

的左，右焦点，过

且倾斜角为锐角

的直线与双曲线的右支交于

，

两点，记

的内切圆半径为

，

的内切圆半径为

，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-06更新 | 1362次组卷 | 3卷引用：2020年普通高校招生全国统一考试猜题密卷A卷理科数学试题

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18-19高三下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

：

（

，

）的左、右焦点分别为

，

，过点

且斜率为

的直线交双曲线于

，

两点，线段

的垂直平分线恰过点

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-09更新 | 1266次组卷 | 3卷引用：2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（理）试题

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20-21高二上·辽宁锦州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

4 . 已知椭圆

与双曲线

有公共的焦点

，设

是

的一个交点，

与

的离心率分别是

，则下列结论正确的有（）

A．	B．的面积
C．若，则	D．若，则

2021-01-19更新 | 831次组卷 | 1卷引用：辽宁省锦州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·广西贵港·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理及辨析利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中的最值问题

名校

5 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，点

在双曲线

上.若

为钝角三角形，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2020-01-30更新 | 1317次组卷 | 7卷引用：广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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20-21高二上·山东青岛·期中

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

6 . 线段

是圆

的一条直径，离心率为

的双曲线

以A，B为焦点，若P是圆

与双曲线

的一个公共点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 479次组卷 | 1卷引用：山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二下·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中焦点三角形的面积问题

7 . 已知椭圆

：

（

）与双曲线

：

（

，

）有相同的焦点

，

，点P是两曲线的一个公共点，且

，若

，

分别是两曲线

，

的离心率，则

的最小值是（）

A．2

B．

C．

D．4

2020-04-08更新 | 1174次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊新高考质量测评联盟2018-2019学年高二3月联考数学试题

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点

是双曲线左支上的一点，若直线

与直线

平行且

的周长为

，则双曲线的离心率为______.

2019-10-21更新 | 1464次组卷 | 7卷引用：江西省抚州市临川第一中学等2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题

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2020·安徽·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

9 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，过点

的直线与双曲线

的右支交于

、

两点，设点

，

分别为

、

的内心，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-27更新 | 926次组卷 | 5卷引用：安徽省安庆市2020届（5月份）示范高中高考数学（文科）模拟试题

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19-20高二上·湖南益阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

10 . 已知离心率为2的双曲线C：

（

）的左右焦点分别为

，

，直线

与双曲线C在第一象限的交点为P，

的角平分线与

交于点Q，若

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-10更新 | 857次组卷 | 6卷引用：湖南省益阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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