利用定义解决双曲线中焦点三角形问题练习题及答案-高中数学单元测试-较难-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

面积问题

1 . 在直角坐标系xOy中，F₁(-c，0)，F₂(c，0)分别是双曲线C：

的左、右焦点，位于第一象限上的点P(x₀,y₀)是双曲线C上的一点，△PF₁F₂的外心M的坐标为

，△PF₁F₂的面积为2

a²，则双曲线C的渐近线方程为（）

A．y＝±x

B．y＝

x

C．y＝

x

D．y＝±

x

2021-04-20更新 | 3032次组卷 | 10卷引用：专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

2 . 已知

，

分别为双曲线

的左，右焦点，过

且倾斜角为锐角

的直线与双曲线的右支交于

，

两点，记

的内切圆半径为

，

的内切圆半径为

，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-06更新 | 1356次组卷 | 3卷引用：2020年普通高校招生全国统一考试猜题密卷A卷理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·安徽·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

3 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，过点

的直线与双曲线

的右支交于

、

两点，设点

，

分别为

、

的内心，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-27更新 | 924次组卷 | 5卷引用：安徽省安庆市2020届（5月份）示范高中高考数学（文科）模拟试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·辽宁抚顺·二模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理边角互化的应用用定义求向量的数量积利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

4 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂且斜率为

的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若

，则此双曲线的标准方程可能为（）

A．x²1	B．
C．	D．

2020-06-23更新 | 1932次组卷 | 6卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·福建龙岩·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知

，

分别为双曲线

的左右焦点，且

，点

为双曲线右支上一点，

为△

的内心，过原点

作

的平行线交

于

，若

成立，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．点的横坐标为	D．

2020-04-16更新 | 655次组卷 | 5卷引用：福建省龙岩市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·天津和平·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

，

，过

的直线交双曲线于P，Q两点，且

，

，则双曲线的离心率为________.

2020-08-06更新 | 3653次组卷 | 11卷引用：天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中焦点三角形的面积问题

7 . 已知椭圆

：

（

）与双曲线

：

（

，

）有相同的焦点

，

，点P是两曲线的一个公共点，且

，若

，

分别是两曲线

，

的离心率，则

的最小值是（）

A．2

B．

C．

D．4

2020-04-08更新 | 1173次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊新高考质量测评联盟2018-2019学年高二3月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线的焦半径与焦点弦问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

是双曲线

的右支上一点，

，

分别为双曲线的左、右顶点，

，

分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为

,有下列四个命题中真命题个数为个．
①双曲线所有过焦点的弦中最短弦长度为

；②若

，则

的最大值为

；
③

的内切圆的圆心横坐标为

； ④若直线

的斜率为

，则

．

A．

B．

C．

D．

2019-01-11更新 | 318次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三12月月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2013·河南信阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

9 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为

，且两条曲线在第一象限的交点为

，

是以

为底边的等腰三角形，若

，椭圆与双曲线的离心率分别为

，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 2518次组卷 | 15卷引用：2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷