1 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点
，设
是
的一个交点，
与
的离心率分别是
，则下列结论正确的有（ ）
与双曲线有公共的焦点，设是的一个交点，与的离心率分别是，则下列结论正确的有（ ）A． | B． 的面积 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为
的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若
，则此双曲线的标准方程可能为（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（ ）A．x2 1 | B． |
C． | D． |
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2020-06-23更新
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1932次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题
辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学（文科）二模试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题（已下线）专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知
，
分别为双曲线
的左右焦点，且
，点为双曲线右支上一点，
为△
的内心，过原点
作
的平行线交
于
，若
成立，则下列结论正确的有（ ）
，分别为双曲线的左右焦点，且，点为双曲线右支上一点，为△的内心，过原点作的平行线交于，若成立，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C．点的横坐标为 | D． |
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2020-04-16更新
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655次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省龙岩市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 设双曲线
的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与
的平分线垂直，垂足为
，则点的轨迹曲线
的方程________ ；
在曲线上，点
，
，则
的最小值________ .
的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为，则点的轨迹曲线的方程在曲线上，点，，则的最小值
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2020-04-05更新
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3723次组卷
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11卷引用：2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题
2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1
名校
5 . 已知点为双曲线
右支上一点，点，分别为双曲线的左右焦点，点是
的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有
成立，则双曲线的离心率取值范围是
为双曲线右支上一点，点，分别为双曲线的左右焦点，点是的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-03-21更新
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2336次组卷
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10卷引用：陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题
陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨一中2020届高三高考数学（理科）一模试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（理）试题（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合
19-20高二·浙江·期末
名校
解题方法
6 . 已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共交点，且，则椭圆和双曲线的离心率倒数之和的最大值为
、是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共交点，且，则椭圆和双曲线的离心率倒数之和的最大值为A． | B． | C．2 | D． |
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2020-03-05更新
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2263次组卷
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8卷引用：【新东方】新东方高二数学试卷305
（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷305（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题
7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，点P为双曲线C右支上异于顶点的一点，的内切圆与x轴切于点
，则a的值为______ ，若直线
经过线段的中点且垂直于线段，则双曲线C的方程为________________ .
的左，右焦点分别为，，点P为双曲线C右支上异于顶点的一点，的内切圆与x轴切于点，则a的值为经过线段的中点且垂直于线段，则双曲线C的方程为
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名校
8 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为，，点在双曲线上.若为钝角三角形，则
的取值范围是
：的左、右焦点分别为，，点在双曲线上.若为钝角三角形，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-30更新
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1317次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且
，
，则双曲线的离心率为________ .
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且，，则双曲线的离心率为
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2020-08-06更新
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3653次组卷
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11卷引用：天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题（已下线）考点43 双曲线（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高三8月第二次考试文科数学试题（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
10 . 已知椭圆：
（
）与双曲线：
（
，
）有相同的焦点，，点P是两曲线的一个公共点，且
，若
，
分别是两曲线，的离心率，则
的最小值是（ ）
：（）与双曲线：（，）有相同的焦点，，点P是两曲线的一个公共点，且，若，分别是两曲线，的离心率，则的最小值是（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2020-04-08更新
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1173次组卷
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4卷引用：山东省潍坊新高考质量测评联盟2018-2019学年高二3月联考数学试题
山东省潍坊新高考质量测评联盟2018-2019学年高二3月联考数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
