解题方法
1 . 已知双曲线的右顶点为,过点且与轴垂直的直线交一条渐近线于.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作直线与双曲线相交于两点,直线分别交直线于两点,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知,分别为双曲线C:的左、右焦点,过点作垂直于x轴的直线,与双曲线C交于点M,N,且三角形为等边三角形,双曲线C与x轴两交点间距离为2.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设过的直线与双曲线C交于A,B两点,是否存在一个定点P使为定值?如果存在,求出点坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设过的直线与双曲线C交于A,B两点,是否存在一个定点P使为定值?如果存在,求出点坐标;如果不存在,请说明理由.
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2023-01-16更新
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353次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左顶点为,右焦点为,动点在双曲线上.当时,.
(1)求双曲线的方程.
(2)设为双曲线上一点,点,在双曲线的渐近线上,且分别位于第一、四象限,若恰为线段的中点,试判断的面积是否为定值?若为定值,请求出这个定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)设为双曲线上一点,点,在双曲线的渐近线上,且分别位于第一、四象限,若恰为线段的中点,试判断的面积是否为定值?若为定值,请求出这个定值;若不为定值,请说明理由.
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2021-04-15更新
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1134次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市沭阳高级中学2023届高三下学期阶段检测一数学试题
江苏省宿迁市沭阳高级中学2023届高三下学期阶段检测一数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)(已下线)专题2.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
4 . 已知双曲线过点,且与椭圆有相同的焦点,则该双曲线的方程是__________
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2020-03-09更新
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370次组卷
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6卷引用:2020届江苏省沭阳县高三上学期期中调研测试数学试题