名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
（
，
）的实轴长为
，离心率
.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
与双曲线相交于
，
两点，弦
的中点坐标为
，求直线的方程.
：（，）的实轴长为，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
与双曲线相交于，两点，弦的中点坐标为，求直线的方程.
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2021-11-27更新
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629次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，
为双曲线：（，）的左、右顶点，直线过右焦点
且与双曲线的右支交于
，
两点，当直线垂直于
轴时，△
为等腰直角三角形．
(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线左支上任意一点到右焦点点距离的最小值为3，
①求双曲线方程；
②已知直线
，
分别交直线
于，两点，当直线的倾斜角变化时，以为直径的圆是否过轴上的定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
，为双曲线：（，）的左、右顶点，直线过右焦点且与双曲线的右支交于，两点，当直线垂直于轴时，△为等腰直角三角形．(1)求双曲线
的离心率；(2)若双曲线左支上任意一点到右焦点
点距离的最小值为3，①求双曲线方程；
②已知直线
，分别交直线于，两点，当直线的倾斜角变化时，以为直径的圆是否过轴上的定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
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2021-11-13更新
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1174次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.4直线与圆锥曲线的位置关系 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）一轮复习大题专练68—抛物线2（定点问题1）—2022届高三数学一轮复习江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知两定点
，
，点是曲线
上任意一点，且满足条件
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若直线
与曲线交于，两点，求
的范围.
，，点是曲线上任意一点，且满足条件. （1）求曲线
的轨迹方程；（2）若直线
与曲线交于，两点，求的范围.
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2020-10-07更新
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968次组卷
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2卷引用：浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
