解题方法
1 . 已知双曲线E的两个焦点分别为
，并且E经过点
.
(1)求双曲线E的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，求直线l的方程.
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2023-08-24更新
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782次组卷
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14卷引用：福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用（已下线）专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（1）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）
名校
解题方法
2 . 双曲线C：
过点
，且右焦点到渐近线的距离为
．
(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线C与直线l：
相交于两个不同的点A，B，M（1，3）为AB中点，求直线l方程．
过点，且右焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线C与直线l：
相交于两个不同的点A，B，M（1，3）为AB中点，求直线l方程．
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2022-11-10更新
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762次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知双曲线
：
的焦距为4，且过点
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的左焦点
分别作斜率为
的两直线
与
，直线交双曲线于
两点，直线交双曲线于
两点，设
分别为
与
的中点，若
，试求
与
的面积之比.
：的焦距为4，且过点(1)求双曲线
的方程；(2)过双曲线
的左焦点分别作斜率为的两直线与，直线交双曲线于两点，直线交双曲线于两点，设分别为与的中点，若，试求与的面积之比.
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2022-10-19更新
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1601次组卷
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9卷引用：福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题
福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试（二）文科数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试（二）理科数学试题广东省广州奥林匹克中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
以正方形
的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形的边长为2，则双曲线
的离心率为（ ）
以正方形的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形的边长为2，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-12更新
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946次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023届高三上学期开学质检考试数学试题
名校
5 . 已知双曲线
经过点
，则（ ）
经过点，则（ ）A．的实轴长为 | B．的焦距为 |
| C．的离心率为 | D．的渐近线方程是 |
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2022-09-09更新
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1350次组卷
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7卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-5（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（2）
名校
6 . 南非双曲线大教堂由伦敦著名的建筑事务所完成．若将如图所示的双曲线大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线
（
，
）下支的一部分，且此双曲线过点
，离心率为
，则此双曲线的方程为（ ）
（，）下支的一部分，且此双曲线过点，离心率为，则此双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-09更新
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665次组卷
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5卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
7 . 双曲线
过点
，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）
过点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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470次组卷
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3卷引用：福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 若过点
的双曲线的渐近线为
，则该双曲线的标准方程是___________ .
的双曲线的渐近线为，则该双曲线的标准方程是
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2022-05-05更新
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778次组卷
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6卷引用：福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题
福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题福建省宁德市普通高中2022届高三5月份质量检测数学试题四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学（理科）试题（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-1（已下线）10.4 双曲线（精练）
解题方法
9 . 已知双曲线
的离心率为2，且过点
．
(1)求C的方程：
(2)若点M，N在C上，且
，B为垂足．是否存在定点Q，使得
为定值？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为2，且过点．(1)求C的方程：
(2)若点M，N在C上，且
，B为垂足．是否存在定点Q，使得为定值？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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2022-01-16更新
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601次组卷
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3卷引用：福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省广州市越秀区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
名校
解题方法
10 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)
，
，且焦点在
轴上；
(2)焦点为
和
，且经过点
.
(1)
，，且焦点在轴上；(2)焦点为
和，且经过点.
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2021-11-29更新
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612次组卷
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4卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
