名校
解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为,且点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若点M,N在双曲线C上,且,直线不与y轴平行,证明:直线的斜率为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若点M,N在双曲线C上,且,直线不与y轴平行,证明:直线的斜率为定值.
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2023-02-03更新
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1877次组卷
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12卷引用:浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题
浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试(理科)数学试题河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试(文科)数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题九 平面解析几何-2山西省忻州市2023届高三一模数学试题江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
2 . 已知双曲线:的离心率为,且过.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,是的右顶点,且直线与的斜率之积为,证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,是的右顶点,且直线与的斜率之积为,证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-06-27更新
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1155次组卷
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8卷引用:浙江省杭州市六县九校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市六县九校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷山东省临沂市临沭第一中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线经过点,两条渐近线的夹角为,直线交双曲线于两点.
(1)求双曲线的方程.
(2)若动直线经过双曲线的右焦点,是否存在轴上的定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)若动直线经过双曲线的右焦点,是否存在轴上的定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
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2022-10-22更新
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2407次组卷
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9卷引用:浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
4 . 已知双曲线的右焦点为是双曲线上一点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作斜率大于0的直线与双曲线的右支交于两点,若平分,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作斜率大于0的直线与双曲线的右支交于两点,若平分,求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右顶点分别为、,为双曲线上异于、的任意一点,直线、的斜率乘积为.双曲线的焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的方程;
(2)设不同于顶点的两点、在双曲线的右支上,直线、在轴上的截距之比为.试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设不同于顶点的两点、在双曲线的右支上,直线、在轴上的截距之比为.试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-09-05更新
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1038次组卷
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7卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)
解题方法
6 . 已知双曲线:的离心率为,并且经过点.
(1)求双曲线的方程.
(2)若直线经过点,与双曲线右支交于、两点其中点在第一象限,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,且直线与交于点,直线与交于点,证明:双曲线在点处的切线平分线段.
(1)求双曲线的方程.
(2)若直线经过点,与双曲线右支交于、两点其中点在第一象限,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,且直线与交于点,直线与交于点,证明:双曲线在点处的切线平分线段.
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2023-04-09更新
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1075次组卷
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2卷引用:浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点,在双曲线E:上.
(1)求双曲线E的方程;
(2)直线l与双曲线E交于M,N两个不同的点(异于A,B),过M作x轴的垂线分别交直线AB,直线AN于点P,Q,当时,证明:直线l过定点.
(1)求双曲线E的方程;
(2)直线l与双曲线E交于M,N两个不同的点(异于A,B),过M作x轴的垂线分别交直线AB,直线AN于点P,Q,当时,证明:直线l过定点.
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2022-11-10更新
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2061次组卷
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8卷引用:浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题
浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程及渐近线方程;
(2)以为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程.
(1)求双曲线C的方程及渐近线方程;
(2)以为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程.
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2020-11-04更新
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3875次组卷
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9卷引用:浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测圆锥曲线之间的综合问题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学(庐巢八校联考)2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C:的渐近线方程为,且过点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若F是双曲线的右焦点,Q是双曲线上的一点,过点F,Q的直线l与y轴交于点M,且,求直线l的斜率.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若F是双曲线的右焦点,Q是双曲线上的一点,过点F,Q的直线l与y轴交于点M,且,求直线l的斜率.
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2023-03-22更新
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661次组卷
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6卷引用:浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习专题04 双曲线15种常见考法归类(3)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(2)
解题方法
10 . 已知双曲线过点,左、右顶点分别是,右焦点到渐近线的距离为,动直线与以为直径的圆相切,且与的左、右两支分别交于两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记直线的斜率分别为,求的最小值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记直线的斜率分别为,求的最小值.
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